一、填空题

1．
已知函数
在区间
上是减函数，则实数
的取
值范围
是________
_____

2．向
量
与
夹角为
，且
=
，则

3．函数
在区间
上递减，则实数
的取值范围
是____ _

4．已知
，
则不等式
的解集是_________________

5． 设等差数
列
的前n项和为
,若

,则

6．①在极坐标系中，点A(2,
)到直线
：
的距离为

②(不等式选讲选做题) 设函数f(x)=|x-2|+x，g(x)=|x
+1|，则g(x)

7．若某几何体的三视图（单位：
）
如图所示，则此几何体的体积是
．

[来源:学科网ZXXK]

8．已知函数
,等差数列
的公差为
.若
,则
.[来源:Z&xx&k.Com]

9．已知a = (1，–2)，b = ( 4, 2), a与b的夹角为(, 则(等于 [来源:学科网]

10．阅读右面的程序框图，则输出的_______;

11．设地球的半径为R，北纬600?圈上有经度差为900的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______。

12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积为____
_________
。

13．已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐
标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

14．设抛物线的顶点在原点，准线方程为
，则抛物线的标准方程是______________。

二、解答题

15．在等差数列
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
的公比
．

（1）求
与
；（2）求
．

16． 如图：
是⊙
的直径，
垂直于⊙
所在的平面，PA=AC,
是圆周上不同于
的任意一点，
(1) 求证：
。

(2
) 求二面角 P-BC-A 的大小。

[来源:
Zxxk.Com]

17．几何证明选讲如图：已知圆上的弧
=
，过C点的圆
的切线与BA的延长线交于E点，

证明：（
Ⅰ）∠AC
E=∠BCD．[来源:学科网ZXXK]

（Ⅱ）BC2=BE×CD．[来源:学
§科§网Z§X§X§K]

18．已知向量
与
互相垂直，其中

（1）求
和
的值

（2）若
，

,求
的值

[来源:Z#xx#k.Com]

19．已知数列
中，
，n≥2时
，求通项公式.

20．已知向
量


，函数

(Ⅰ)求函数
在
上的值域；

(Ⅱ)当
时,若
与
共线,求
的值.

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学#科#网]

参考答案

7．

8．-6

9．

16．（1）BC⊥AC, BC⊥PA ∴BC⊥面PAC

（2）∠PCA=450

1

7．

解：（Ⅰ）因为
=
，

所以∠BCD=∠ABC．

又因为EC与圆相切于点C，

故∠ACE=∠ABC

所以∠ACE=∠BCD．（5分）

（Ⅱ）因为∠ECB=∠CDB，∠EBC=∠BCD，

所以△
BDC～△ECB，

故BC：BE=CD:BC ．

即BC2=BE×CD．（10分）