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吉林一中2012-2013下学期高一期末数学试卷

模块单元测试试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号

一

二

三

四

五

总分



得分















注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明

评卷人

得分











一、单项选择





1.
经过
的平移后的图象的解析式为
，

那么向量
= ( ) w.w.w.k.s.5.u.

A．
B．
C．
D．

2. 已知
在第一象限,那么2
是（ ）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

3. 若a=（2，3），b=（-4，7），则a在b方向上的投影为（ ）

A.
B.
C.
D.

4. 若
，则
的取值范围是______．

5. 在空间四边形ABCD中，设
，
，M点是BD的中点，则下列对应关系正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

6. 设α∈(0，
)，若sinα＝
，则
cos(α＋
)等于(　　)

A.
B.
C．－
D．－

7. 已知
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 已知函数

的图象关于直线
对称,且
,则
的最小值是 ( )

A.2 B.4 C.6 D.8

10. 使得函数
既是奇函数又是偶函数的实数
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．不存在的

11. 已知下列四个命题:

①把y=2cos(3x+
)的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍,再把图象向右平移
单位,所得图象解析式为y=2sin(2x
)

②若m∥
,n∥
,
⊥
,则m⊥n

③在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上且满足
等于
.

④函数
=xsinx在区间
上单调递增,在区间
函数f
上单调递减.

其中是真命题的是( )

A.①②④ B.①③④ C.③④ D.①③

12. 函数y=2sin(ωx+φ)，|φ|<
的图象如图所示，则 ( )



A． ω=
,φ=
B． ω=
,φ= -

C． ω=2,φ=
D． ω=2,φ= -

第II卷（非选择题）

请修改第II卷的文字说明

评卷人

得分











二、填空题





13. 当k=___________时，向量a=e1-4e2，b=2e1+ke2共线（其中向量e1，e2不共线）.

14. 已知向量m与n满足
,且
,则向量m与n的夹角为 .

15. 已知直线
与圆
交于A、B两点,

且
,其中
为原点,则实数
=

16. 设
是两个不共线的向量，且向量
与向量
是共线向量，则实数
_______________．

评卷人

得分











三、解答题





17. 向量
，
．设函数
．

求函数
的最小正周期及
时的最大值．

18. 若角
的终边经过点
，则
的值为______________．

19. 已知函数
, 其中
,

相邻两对称轴间的距离不小于

(1)求
的取值范围;

(2)在

的面积.

20. 已知：


，


．

（1）证明
；

（2）求向量
的夹角．

21. 已知
，
且
.

（1）求
；

（2）当
时，求函数
的值域.

22. 已知
.

（Ⅰ）求sinx－cosx的值；

（Ⅱ）求
的值

参考答案

一、单项选择

1.【答案】D

【解析】∵由
平移到

，即右移了
个单位，上移了
个单位 ∴
故选D；

2.【答案】B

3.【答案】C

【解析】a在b方向上的射影为
.

4.【答案】

5.【答案】C

【解析】在△ABD中M是BD边的中点，∴
，可得正确选项为C.

6.【答案】　B

【解析】　因为α∈(0，
)，sinα＝
，所以cosα＝
＝
. 所以
cos(α＋
)＝
(cosαcos
－sinαsin
)＝
(
cosα－
sinα)＝cosα－sinα＝
－
＝

7.【答案】C

8.【答案】B。

【解析】三角函数的周期性及其求法。

把函数y=2cos2x+1（x∈R）化为一个角的一次三角函数的形式，求出周期即可：

∵函数y=2cos2x+1=cos2x+2，∴它的最小正周期为：
。故选B。

9.【答案】A

10.【答案】B

【解析】当且仅当
时，由差角公式计算得正确选项为B．

11.【答案】C

12.【答案】A

二、填空题

13.【答案】-8

【解析】设a=λb，由平面向量基本定理得λ=2,k=-8.

14.【答案】

15.【答案】2，-2

【解析】以OA、OB为邻边作□AOBC,则
,∴□AOBC为矩形,

又
,∴四边形为正方形,于是得直线
经过点
或
,

∴
或
.

16.【答案】

【解析】设存在实数
使得
，则

，由平面向量基本定理，这样的表示是唯一的，∴
，即
．

三、解答题

17.【答案】


．

所以，函数
的最小正周期
．因为
，所以
，

当
，即
时，函数有最大值
．

18.【答案】

19.【答案】(1)

.

,
由题意可知

解得
.

(2)由(Ⅰ)可知
的最大值为1,

,
,
,

而
,
,
,

由余弦定理知
,
,

联立解得
,
.

20.【答案】从垂直条件入手，找出模的关系后再用数量积的定义求夹角．

依题意，得

整理得

（1）②－①得
，

∴
代入①得
，

∴
，故
；

（2）由
，∴
．

21.【答案】（1）因为
，

所以
，又
，故

（2）由（1）得，

所以

因为
，所以

即
，即

因此，函数
的值域为

22.【答案】(1)
(2)

解：（Ⅰ）由

即

又

故

（Ⅱ）