曲沃中学2012-2013学年高一下期中数学理试题

一、选择题：(每题5分，共60分）

已知
是第二象限角，则
是（　　）　　

　　Ａ　 第一象限角　　　　　　　　　　　　Ｂ　　第二象限角　　

Ｃ　　第一或第二象限角　　　　　　　　 Ｄ　　第一或第三象限角

已知扇形面积为
，半径是1，则扇形的圆心角是

A
B
C
D

由
=1，d=3确定的等差数列
，当
=298是，n等于

A 99 B 100 C 96 D 101

4、若
=（2
，2），
=（2，2
）则
与
的夹角θ等于

A. 300 B. 450 C. 600 D. 750

5、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于

A 1∶2∶3 B 3∶2∶1 C
D

6、已知
,
, 则
的值为 ( )

A．
B．
C．
D．

7、设点
，
,若点
在直线
上，且

，则点
的坐标为（ ）

B．
C．
或
D．无数多个

8、在△ABC中，∠A=60°,a=
,b=2,满足条件的△ABC （ ）

A 无解 B 有解 C 有两解 D 有一解

9、设
，
，且

，则锐角
为（ ）

A．
B．
C．
D．

10、已知向量
,向量
则
的最大值，最小值分别是（ ）

B．
C．
D．

11设k∈Z，函数y=sin(
)sin(
)的单调递增区间为( )

A [(2k+1)π,2(k+1)π] B．[(k+
)π,(k+1)π]

C． [kπ,(k+
) π] D．[2kπ, (2k+1)π]

12、在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）。

A．
B．

C

D.

填空题（每题5分，共20分）

13、设Sn是等差数列{an}（n
N+）的前n项和，且a1=3，a4=9，则S5=

14、sin2α＝
，且
＜α＜
，则cosα－sinα的值为 。

15、函数
的定义域是 .

16、 已知
，
与
夹角为锐角，则
的取值范围是

三、解答题（第17题10分，18、19、20、21、22每题12分）

17、已知已知
是等差数列，期中
，

求： 1.
的通项公式

2.数列
从哪一项开始小于0？

3.求

18、 如图测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面 内的 两个测点C与D．现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s ，并在点C 测得塔顶A的仰角为
，求塔高AB．

已知
且
，

求：
的值．

20、已知数列
的前
项和

(1)求数列的通项公式； (2)求
的最大值。

21、已知函数

(1) 写出函数的单调递减区间；

(2) 设
，
的最小值是
，最大值是
，

求实数
的值．

22、钝角三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边
，求
的取值范围.