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| 简介:
一、选择题（每小题5分，共10小题） 1、直线的倾斜角为 ( ) A.30o B.60o C.120o D. 150o 2．已知等差数列满足，，则等于（ ） A．90 B．95 C．170 D．340 3．设，，则下列不等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 4．直线与圆相切，则的值为（ ） A.或 B. C. D. 5．若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则这个 圆的方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A. <-7或>24 B. =7或=24 C. -7<<24 D. -24<<7 7. ，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若∥M，b∥M，则∥b；②若bM，∥b，则∥M；③若⊥c，b⊥c，则∥b；④若⊥M，b⊥M，则∥b.其中正确命题的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. ABC中，，则三角形的最小内角是（ ） A. B. C. D.以上答案都不对 9．在中，若，则此三角形为( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 10．方程有两个不等实根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共6小题） 11．已知x，y满足约束条件 则的最小值为______________． 12．如图，一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是边长为2的正方形，则其体积是 . 13．在△ABC中，若= 2 ,, , 则角B等于 14．若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为 ． 15．若正实数满足，则的最小值为 16．等差数列中，是它的前n项之和，且，，则： ①比数列的公差； ②一定是中的最大值； ③是各项中最大的一项； ④一定小于． 其中正确的是____________________（填入你认为正确的所有序号）． 三、解答题（6小题，共70分，要求写出解答步骤和过程） 17. (本小题满分10分) 已知集合A=, B=，且AB =B，求实数的取值范围。 18. (本小题满分10分)直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等。 （1）求的值。 （2）求点C坐标。 [来源:Z+xx+k.Com] [来源:学科网ZXXK] 20．(本小题满分12分)在中，的面积为，且． （1）若且，求的值； （2）若，求的最大值. 21．(本小题满分12分)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里。当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里? 22．（本小题满分14分）设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有. （1）设，求证：数列是等比数列。 （2）求数列的前项和. （3）若实数使得恒成立，求的取值范围。 三、解答题 17.解： (1)a=0时，不满足 （2）a>0 时， ，因为AB =B，所以,所以， 综上， 18．解：（1）由已知可得直线，设的方程为 则，过 得 （2）,所以线段AB的中垂线为，与PC联立得, 所以。 19、证明：（1）连结，设 连结， 是正方体 是平行四边形 且 又分别是的中点，且 是平行四边形 面，面 面 （2）面 又， 同理可证， 又 面 20．解：（1）若且，由得：，∴ ， ∴ ，∴ . （2）∵ ，∴ ∵ ， ∴ ，∴ ，（当且仅当时取等号） ∴ ，∴ . 21.解：如图所示，连结A1B2，由已知A2B2=， 因此，乙船的速度的大小为×60=（海里/小时）. 答 乙船每小时航行海里. 22．解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得 ∴， 即，[来源:学,科,网Z,X,X,K] 由已知得 即 ∴首项，即对一切正整数都成立。 ∴数列是等比数列。 。。
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