衢州一中2012-2013学年高一下学期期中检测数学文试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）

1.已知集合
,
,则集合
=（ ）

A．{
} B．{
} C．{
} D． {
}

2．数列
则
是该数列的（ ）

A. 第6项 B. 第7项 C.第8项 D. 第9项

3在△ABC中，如果
，那么cosC等于 （ ）

4. 在⊿ABC中，A=45°,B=60°,
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

5．一个等比数列
的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）

A．108 B. 63 C. 75 D. 83

6. 设
满足约束条件
,则
的最大值为 （ ）

A． 5?????? B. 3??????? C. 7?????? D. -8

7. 下列各式中，最小值等于2的是（ ）

A.
B.
C.
D.

8．△ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

9. 已知数列
满足

，若
，则
的值为( )

A．
??????????? B．?
?????????? C．
??????????? D．

10．已知实系数一元二次方程
的两个实根为
，且
，则
的取值范围是( )

A．
B．
C.
D．

二、填空题（本题有7个小题,每个小题4分，共28分）

11. 不等式
的解集为

12. 已知数列
中，
，
，若
，则
=

13. 在各项均为正数的等比数列{an}中，若
,则

14.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

15.已知
船在灯塔
北偏东
处，且
船到灯塔
的距离为2
，
船在灯塔
北偏西
处，
两船间的距离为3
，则
船到灯塔
的距离为 ；

16. 若正数x，y满足
，那么使不等式
恒成立的实数m的取值范围是_ ．

17．等差数列
中，
是它的前
项之和，且
则

①此数列的公差d＜0 ②
一定小于

③
是各项中最大的一项 ④
一定是
中的最大值

其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）

三、解答题(本大题共5个小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18、已知：
，当
时，
；

时，

（1）求
的解析式

（2）c为何值时，
的解集为R.

19、在△ABC中，已知
，
，B=45( 求A、C及c

20、已知公差不为零的等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列

（1）求通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和

21.△ABC中，
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

（1）求∠B的大小；

（2）若
=4，
，求
的值。

22．在数列
中，
是数列
前
项和，
，当

（1）证明
为等差数列；；

（2）设
求数列
的前
项和
；

（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，

求出m 的最大值；若不存在，请说明理由。