一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．）

1、
(　 　)

A.
B.
C. -
D. -

2、

3、下列函数中周期为
且为偶函数的是 （ ）

A．
B.

C.
D.

4、 已知平面向量
，且
，则
 ( )

A. -30 B. 20 C. 15 D.0

5、 已知不共线向量
则
（　 ）

A．
B．
C．
D．

6、等差数列
中，已知
，则
（ ）

A．8 B．10 C．11 D．9

7、在
中，AB=1，AC=3，D是BC边的中点，则
= （ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8、为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像上所有的点 （ ）

A.向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，

B.向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，

C.向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍，

D.向右平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍．

9、已知函数
在
上单调递增，则正实数ω的取值范围是 （　 ）

A.
　　　 B.
　 C.
　　　　 D.　
　　

10、在
中，若
，则
的形状是 ( )

A．等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

11、设
，
，
，则
，
，
的大小关系为 （ ）

A.
B.

C.
D.

12、下列命题正确的是 （ ）

①若数列
是等差数列，且
，

则
；

②若
是等差数列
的前
项的和，则
成等差数列；

③若
是等比数列
的前
项的和，则
成等比数列；

④若
是等比数列
的前
项的和，且
；（其中
是非零常数，

），则
为零.

①②
②③
②④
③④

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)

13、若三个数
成等差数列，则
.

14、函数
的对称轴方程为
.

15、若
，则
的值等于

16、如图，一艘轮船
在海上以


的速度沿着方位角

（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
的方向航行，

此时轮船
的正南方有一座灯塔
.已知


，则轮船
航行

h时距离灯塔
最近.

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

17、（本小题满分10分）已知
都是锐角，
求
的值.

18、（本小题满分12分)设{
}是公比为正数的等比数列，
=2,
=
.

(1)求{
}的通项公式;

(2)设{
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{
}的前
项和

19、（本小题满分12分)已知函数
.

⑴求
的最小正周期；

⑵当
时，求
的最大值以及取得最大值时
的集合.

20、（本小题满分12分)在
中,角
、
、
的对边分别
、
、
,已知
,
,

且
.

(1) 求角
的大小;

(2) 求
的面积.

21、（本小题满分12分)已知
，
，
．

⑴若
∥
，求
的值；

⑵若

，求
的值．

22、（本小题满分12分)A是单位圆与
轴正半轴的交点,点
在单位圆上,
四边形
的面积为

(1)求
的最大值及此时
的值
;

(2)设点
在⑴的条件下求
.

参考答案