桐乡一中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题

命题： __朱进初 _ 审题： 徐立超

考生注意：1、考试范围：数学④第一章、第三章；数学⑤第一章、第二章的2.1---2.4节

2、总分100分，时间120分钟。

一、选择题：（本题共10题，每题3分，共30分）

1、
( ▲ )

A.
B.
C.
D.

2、若
，
是第三象限的角，则
( ▲ )

A.
B.
C.
D.

3、在数列
中，
，
，
，则
的值是 ( ▲ )

A.
B.
C.
D. 19

4、设
，则
是 ( ▲ )

A. 周期为
的奇函数 B. 周期为
的偶函数 C. 周期为
的奇函数 D. 周期为
的偶函数

5、函数
图象的一条对称轴是 ( ▲ )

A.
B.
C.
D.

6、若
，则
( ▲ )

A.
B.
C.
D.

7、等差数列
中，
，则
( ▲ )

A.
B.
C. 0 D.

8、已知函数
的最小正周期为
，将其图象向左平移
个单位长度，所得图象关于
轴对称，则
的一个可能值是 ( ▲ )

A.
B.
C.
D.

9、首项为
的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差
的取值范围是 ( ▲ )

A.
B.
C.
D.

10、函数
一个周期内的图象如图，其中
，且
两点在
轴两侧，则下列区间是
的单调区间的是 ( ▲ )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（本题共7题，每题3分，共21分）

11、在等差数列
中，若
，则
。

12、函数
的最小值为 。

13、
。

14、
中，角
和
满足
，那么
是 三角形。

15、若等差数列
的公差
且
成等比数列，则
。

16、若函数
在区间
上单调递减，且有最小值1，则
的值是 。

17、在
中，
成等比数列，且
，则
。

三、解答题：（本题共5题，第18、19、20题各9分，第21题10分，第22题12分共49分）

18、（本题9分）

（1）已知角
的终边过点
，且
，求
的取值范围；

（2）已知角
的终边经过点
，求
的值。

19、（本题9分）

设函数
的最大值为
，最小正周期为
。

（1）求
；

（2）若有10个互不相等的正数
满足
且
，求
的值。

20、（本题9分）

已知函数
。

（1）求
的单调递减区间； （2）设
，求
的值。

21、（本题10分）

设数列
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，已知
，
。

（1）求数列
的通项
及前
项和为
；

（2）求证：
。

所以
。 2分

（2）
2分

。 2分

3分

22、（本题12分）

已知在锐角
中，
为角
所对的边，且
。

（1）求角
的值； （2）若
，则求
的取值范围。