一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填入答卷纸相应位置)

1．若
，则下列结论不正确的个数是（ ）

①a2

A．1个
B．2个 C．3个 D．4个[来源:Zxxk.Com]

2．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4



用水量y

4.5

4

3

2.5



由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

＝－0.7x＋a，则
a等于(　　)

A．10.5　　　 B．5.15　　　

C．5.2　　　 D．5.25

3．阅读如图的程序框图，若运行相应的程序,则输出的
是( )

4．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )

(A)62 (B)63 (C)64 (D)65

5． 若正实数
满足
,且
. 则当
取最大值时
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知一组正数
的方差为
，则数据


的平均数为( )

A．2　　　 B．4　　 　 C．－2　　 D．不确定

7．某公司一年购买某种货物
吨，每次都购买
吨，运费为
万元/次，一年的总存储费用为
万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买( )\吨．

A．60 B．120 C．30 D．50

8、数列
中，
，则
＝（ ）

A．
B．
C．

D．

9．已知
成等差数列，
成等比数列，则
的最大值为（ ）

A．
B．
C．1 D．2

10．下列命题中:

① 在△ABC中, A＞B
sinA＞sinB

② 若0＜x＜
, 则sinx＜x＜tanx

③ 函数f(x)=4x+4－x+2x+2－x, x∈[0, 1]的值域为

④ 数列{an}前n项和为Sn, 且Sn=3n
+1, 则{an}为等比数列

正确的命题的个数为 （　　）

A．1
B．2 C．3 D．4

二．填空题（本大题共
5个小题，
每小题5
分，共25分，把正确答案填在横线上）

11．关于x的不等式
>1的解集为(
, 1), 则a的取值范围为　　　　　.

12．如图：是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

13．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名
学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成二十组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第十六组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是________．

14．设数
使
成立，
比较
与
的大小，结果为

15．某示范农场的鱼塘放养鱼
苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计这时鱼塘中鱼的总质量约为 。

三．解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤)

16. (本小题满分12分）

某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，

但可见部分如下，据此解答如下问题：[来源:学,科,网]

（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；

（
2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

17．（
本小题满分12分）

已知不等式
的解为


（
1）求
的值；

（2）解关于
的不等式：
,其中
是实数．

18. （本小题满分12分）

在
中，
分别是角
的对边，角
为锐角，已知向量
，
，且


（1）若
，求实数m的值；

（2）若
，求△ABC面积的最大值．

20．（本小题满分13分）

已知等差数列
的首项
，其前n项和为
，且
分别是等比数列
的第
2项，第3项，第4项.

（I）求数列
与
的通项公式；

（II）证明

21．（本小题满分14分）

已知数列{
}、{
}满足：
.

（1）求
;

（2）证数列{
}为等差数列，并求数列
和{
}的通项公式；

（3）设
，求实数
为何值时
恒成立。

安福中学2012—2013年
学年度第二学期月考(5月)

高一数学（理科）答卷卷

一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填入答卷纸相应位置)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

BD

D

C

A

B

C

A

A

C



二．填空题（本大题共
5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在横线上）

11．　 a＜0 ;　12．　 10　 　　；

13．　
5 ； 14．　　

＜
　 . [来源:Z§xx§k.Com]

15．　 192280(kg)
；

三．解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤)

16．(12分)

17．(12分)

18．（12分）

19.(12分)

20．(13分)