本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试用时120分钟。

祝各位同学考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一． 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目
要求的）[来源:学#科#网]

1 ．集合
,
,则
（　　）[来源:学科网]

A．
B．
C．
D．

2 ．函数
的定义域是 （　　）

A．
B．
C．
D．

3 ．不等式
的解集为 （　　）

A．
B．

C．
D．

4 ．约束条件为
,目标函数
,则
的最大值是 （　　）

A．

B．4 C．
D．

5 ． 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为
，

它的三视图中的俯视图如
右图所示，左视图是一个矩形，

则这个矩形的面积是（　　）

A．4 B．
C．2 D．

6 ．函数
的图象的一条对称轴是（　　） （　　）

A．
B．
C．
D．

7 ．若
,则
（　　）

A．-
B．
C．-
D．

8 ．已知
,且
,则
的取值范围是 （　　）

A．
B．
C．
D．

9
．已知偶函数
在区间
单调增加,则满足
的
取值范围是 （　　）

A．

B．
C．
D．

10．已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前1
00项和为 （　　）

A．
B．
C．
D．

11．已知向量
且

与
的夹角为锐角,则
的取值范围是（　　）

A．
B．
C．
D．

12．在
中,
,则
的取值范围是 （　　）

A．
B．
C．
D．

第II
卷（非选择题 共90分）

二．填
空题（每题5分,共4小题，满分20分）

13．已知向量
夹角为
,且
,则
_______.

14．
________________.

15．若对任意
,
恒成立,则
的取值范围是________________.

16．已知数列
满足
则
的最小值为__________.

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分10分)

已知函数

.

（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间;

（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.

18.（本小题满分12分）

已知向量
．

(1) 若
，求k的值；

(2) 若
，求m的值；

(3) 若
与
夹角为
，求
的正切值．

19．（本小题满分12分 ）

已知四棱锥
底面是直角梯形,
,
,
,

,
,
为
中点.

(1
)求证:

平面
；

(2)求证:
[来源:Z,xx,k.Com]

20.（本小题满分12分）

某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为
万元，年维修费用第一年是
万元，以后逐年递增
万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

21.（本小题满分12分）

在
中
,内角
的对边分别为
.已知
.

(1) 求
的值;

(2) 若
,
的周长为5，求
的长.

22．（本小题满分12分）

,
是方程

的两根, 数列
是公差为正的等差数列,数列
的前
项和为
,且

(1)求数列
,
的通项公式;

(2)记
=

,求数列
的前
项和
.

2012-2013学年度下学期北镇高中高一期末考试

数学参考答案（文科）

一、选
择题

二、填空题

13、
14、
15、
16、

三、解答题

……………(12分)

19、证明:(1)(一)法: 取
中点
，连
，则
，

20、解：设使用
年的年平均费用为
万元

21、解：（1）根据正弦定理,

22、解:(1)由
.且
得

,

……………(3分)

在
中,令
得
当
时,
=

,

两式相减得
,
……………(5分)[来源:学*科*网Z*X*X*K]

=
,

……………(12分)[来源:学科网]