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高一3月验收考试数学试题 命题人:高一数学组 审题人:孙业国 考试时间:13:30—16:00 满 分:100分 一、选择题: (共12小题,每题4分,四个选项中只有一个符合要求) 1.下列命题正确的个数是 ( ) ① ② ③ ④()=() A.1 B.2 C.3 D.4 2.在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 ( ) A.与共线 B.与共线 C.与相等 D.与相等 3 已知平面向量,,且,则 ( ) A B C D 4.向量且,则k的值为( ) A.2 B. C.-2 D.- 5. 已知,,=3,则与的夹角是 ( ) A.150 B.120 C.60 D.30 6.在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若= ( ) A. B. C. D. 7. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|| =( ) A. B. C. D.4 8.已知△ABC的面积为,且,则∠A等于 ( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 9.在中,若 则B的值为( ) A. B. C. D. 10. 在边长为1的正三角形ABC中,,,,则 A、1.5 B、-1.5 C、0.5 D、-0.5 11.在中,,则解的情况(? ? ) A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 12. 已知向量在x轴上一点P,使有最小值,则点P 的坐标为( ) A.(-3,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) 二、填空题(共12小题,每题4分,四个选项中只有一个符合要求) 13.已知为一单位向量,与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为-2,则 . 14.在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,,则AC=_______. 15.已知向量与向量共线,且满足则向量_________。 16.设, =(c,d),规定两向量,之间的一个运算“”为=(),若已知=(1,2), =(-4,-3),则=____________ 三、解答题(共36分) 17.已知, (1)求的值; (2)求的夹角; (3)求的值. 18.设是两个不共线的非零向量, (1),求证A、B、D三点共线。 (2)欲使共线,试确定实数的值 19. 已知为的三内角的对边,若 (1)求 (2)求 20.已知为的三内角的对边,向量,若,且,求角的大小。 高一数学答案: ABCDB ACDBB CC 13.4 14. 15.(-4,2) 16(-2,1) 17.:(1) 又由得 代入上式得,∴ (2),故 (3) 故 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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