命题人：高俊峰 审题人：黄柏青

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和
第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。

4．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，
将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选
择题

（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答
案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。）

1．如果角
的终边经过点
，那么
的值是（ ）

A．
B.

C.
D.

2．函数
的值域是（ ）

A．{-1,3} B. {-1,1,3} C. {-1,1,2,3} D. {-3,-1,,3}

3．
的值是（ ）

A．
B.
C.
D.

4．已知sinα＝
,并且α是第二象限的角,那么tgα的值等于（ ）A．－
B.－
C.
D.

5．函数
的一个单调增区间是（ ）

A．
B.
C.
D.

6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）

A．
＝
B.
＋
＝
；

C.
－
＝
D.
＋
＝

．

7．在
中,
,则

的值为（
）

A．20 B.
C.
D.

8．在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

9．圆心
，半径为
的圆的方程（ ）[来源:Z&xx&k.Com]

A．
B.
C.
D.

10．直线
与圆
的位置关系是（ ）

A．相切 B.相交但直线不过原点 C.直线过原点 D. 相离

11．曲线
上的点到直线
的最小距离是（ ）

A．
B.
C.
D.

12．已知集合P＝{(x,y)|
}、Q＝{(x,y)|y＝x＋b}，若P∩Q≠φ，

则b的取值范围是（ ）

A．|b|＜3 B. |b|≤3
C.－3≤b≤3
D. －3＜b＜3

第Ⅱ卷 非选择题

二、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）

13．函数
的最小正周期是_____ ____

14．函数
的值域是

15．若
，
，
，则
与
的夹角是

16．已知向量
＝（sinβ，1），
＝（2，－
1
）且
⊥
，
＜β＜
[来源:Zxxk.Com]

则β等于 弧度

三、解答题

（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）

17．（本小题满分10分）

画出函数
在长度为一个周期的闭区间上的图象。并求出当
等于多少时，函数有最大值。

18.（本小题满分12分）

已知
，β是第三象限的角

（1）求
的值

（2）求cos
β+sin（－β）的值[来源:学+科+网Z+X+X+K]

19．（本小题满分12分）

如图，正方体
的棱长为4，点
是正方形
的中心，点
在
上，且向量
，求

的长。

20．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）

（1）AB与CD平行吗？并说明理由

（2）AB与AD垂直吗？并说明理由

（3）求角∠ADC的余弦值

21．（本小题满分12分）

求过原点且倾斜角为60°的直线被圆
所截得的弦长。

22．（本
小题满分12分）

一条光线从点A（－2，3）射出，经
轴反射后，与圆C：
相切，求反射后光线所在直线的方程。

三亚市第一中学2012-2013学年度第二学期

高一年级期中考试数学科（A、B卷）答案

一、选择题（A、B卷答案一样）[来源:学_科_网]

二、简答题

三、解答题

17. (A、B卷答案相同)

18. (A、B卷答案相同)

解：（1）∵

∴
＝
＝
＝
[来源:Z§xx§k.Com]

（2）∵
β是第三象限的角

∴cosβ＝－
＝－
＝－

sinβ＝cosβtanβ＝－
×
＝－

∴cosβ+sin（－β）＝cosβ－sinβ

＝－
－（－
）＝

19. (A、B卷答案相同)

20题(A、B卷答案相同)

解：∵ 在平面直角坐标系中，点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）

∴
＝（4-2，1-（-3））＝（2，4）

＝（-1-3，1-9）＝（-4，-8）

＝（-1-2，1-（-3））＝（-3，4）

（1） ∵ 2×（-8）－4×（-4）＝0 或
＝-2
或用斜率相等

∴ AB∥CD

（2） ∵ 2×（-3）＋4×4≠0 或用斜率乘积等于－1

∴ AB与AD不垂直

（3）∵
＝（4，8）
＝（3，-4）

∴COS∠ADC＝
＝
＝－

21题(A、B卷答案相同)

22题(A卷答案)