三原县北城中心2012-2013学年第二学期期中考试

高一数学试题

说明：1、请将所有答案一律答在答题卡上规定的区域内。

2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。

选择题（每题5分，共75分）

1.下列选项中叙述正确的是 　　　　　

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B．锐角是第一象限的角

C．第二象限的角比第一象限的角大

D．终边不同的角同一三角函数值不相等

2.一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是

A．命中环数为7、8、9、10环 B．命中环数为1、2、3、4、5、6环

C．命中环数至少为6环 D．命中环数至多为6环

3.已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为

A.中位数 >平均数 >众 数 B.平均数 >众 数 >中位数

C.众 数 >平均数 >中位数 D.众 数 >中位数 >平均数

4．有40件产品编号1至40,现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为

A．5，10，15，20 　B．2，12，22，32

C．2，11，26，38　　　 D．5，8，31，36

5.将－300o化为弧度为

　 A．－
　　　　B．－
　 　C．－
　　　D．－

6.若角
的终边落在直线y=2x上，则sin
的值为

A.
B.
C.
D.

7．对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为

A．92％ B．24％ C．56％ D．5.6％

8.已知
，
之间的一组数据：

0

2

4

6





1

3

5

7



则
与
的线性回归方程
必过

A．(2，2)点 B．(1，2)点

C．(3，4)点 D．(4，5)点

9．一个工厂有若干个车间，今采取分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若某车间这一天生产256件产品，则从车间抽取的产品件数为

A．12 B．32 C．8 D． 16

10．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，使用赋值语句正确的一组是

A．a＝b；b＝a B．c＝b；； b＝a；a＝c

C．b＝a；a＝b D．a＝c； c＝b； b=a

11. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A.
B.
C.
D.

12．数学考试中，甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为
和
，则

A．
＜
　 B．
＞
　 C．
＝
　　　D．

13．有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从中任取3条，则所取3条线可构成三角形的概率是

　　　A．
　　　B．
　　　C．
　　　D．


15．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为

A． 0.35 B． 0.65 C． 0.15 D． 0.3

二、填空题（每题5分，共25分）

16.在扇形中，已知半径为
，弧长为
，则圆心角是 弧度，扇形面积是 .

17．一个不透明的袋中有一定数目的白球和红球，无放回地任抽两个都为红球的概率为0.28，则抽到至少一个为白球的概率为_________。

18.已知角α的终边经过点P(3，
)，则与α终边相同的角的集合是______。

20．已知
的平均数为a，则
的平均数是_____。

三、解答题（共50分）

21.(12分)已知角
终边上一点P（－4，3），求
的值

22.（12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（1）两数之和为6的概率；（2）两数之积是6的倍数的概率；（3）若第一次向上的点数记为
，第二次向上的点数记为
，求
的概率。

23. (13分)某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下关系:

2

4

5

6

8





3

4

6

5

7



（1）画出数据的散点图；

（2）假定
与
之间有线性相关关系，求其回归直线方程；

（3）若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于多少？

24．（13分）某急诊中心关于其病人等待急诊的时间部分记录如下：

等待时间(分钟)

频数

频率







0.2







0.4





5







2









0.05



合计



1





求：(1)
；

(2)计算病人平均等待时间的估计值；

(3)求病人等待时间的方差．

选择题（每题5分，共75分）

二、填空题（每题5分，共25分）

三、解答题（共50分）

23. 解：（1）散点图略； ………3分

（2）
………4分

………7分

………9分

………11分

（3）由
，得
。 ………12分

答：若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于
百万元。 ………13分