（时间：120分钟，满分：150分）

祝同学们考试取得优异成绩！请认真审题，细心思考！

一．选择题：（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入答题卡中，每小题5分，共75分。）

1.已知集合
，
，
则
=（ ）

2.已知函数
的定义域为
，那么
的值域为
（ ）

A.
B.
C.
D.
[来源:学。科。网Z。X。X。K]

3. 下列函数既是偶函数，又在区间
上为增函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4.下列函数中，
表示同一函数的是（ ）

A.
与
，
B.
与

C．
与
D.
与

5. 已知
=
，则
的值为 （ ）[来源:学科网]

(A)2 (B)5 (C)4
( D)3

6．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则

（ ）

(A)k>
(B)k<
(C)k>
(D).k<

7．函数
的定义域是（ ）

A．
B．
C．
D．

8.已知
，则
= （ ）

A、100 B、
C、
D、2

9. 若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）

A. a2>b2 B.
<1 C.
>0 D.
<

10.设
，化简
的结果为（ ）

A．
B.
C.
D.

11. 设
>1，则
图像大致为（ ）

12.函数
与
的图象 （ ）

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

A 关于
轴对称 B 关于
轴对称

C
关于原点对称
D 关
于直线
对称

13.已知
，
，则 （ ）

A
B
C
D

14.有以下四个结论：① lg(lg10)=0 ；② lg(lne)=0；③若10=lgx,则x=10； ④ 若
e=lnx,则

x=e2, 其中正确的是 （
）

A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④

15.如图：有一直角墙脚，两边的长度足够长，在P处有一棵树，与两墙的距离分别为
米（
）和4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角，围城一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为
平方米，S的最大值为g(a),若将这棵树围在花圃内，则函数u=g(a)的图象大致是（ ）

晋江永和中学2012-2013年度上学期期中考试

高一年数学试卷答题卡

选择题：（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入答题卡中，每
小题5分，共75分。）

二．填空题：（每小题4分，共20分）

16.计算：
＝
．

17. 已知集合
，若
，则实数
= 1

18. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是
.

19. 已知函数
（其中
的图像恒过定点
，则点
的坐标为(1,2)

20.已知集合
，且
，则
= 1

三．解答题：（共55分，需要写出必要的解题步骤）

21. （本题满分10分）集合
，

（1）若
，求集合

（2）若
，求实数
的取值范围。（根据教材12页10题改编）

解：
，
，
………2分

，
………4分

又
，[来源:学|科|网]

（ⅰ）
时，

；………7分

（ⅱ）当
时，
，所以
；………9分

综上：实数
的取值范围为
…………10分

22. （本题满分10分）已知函数f(x)=x
+2ax+2, x
.

(1)当a=-1时，求函数的单调递增区间与单调递减区间；

(2)若y=f(x)在区间
上是单调函数，求实数 a的取值范围。

解：（1）
当
时，
=
…………1分

所以x
时，函数
的单调递减区间是
，单调递增区间是

…………5分

（2）由题意，得

，解得
.…………10分

24. （本题满分12分）已知函数

（1）求
的定义域;[来源:Z&xx&k.Com]

（2）证明
为奇函数;

（3）求使
>0成立的x的取值范围.

中为奇函数.

（3）解:当a>1时,
>0,则
，则

因此当a>1时,使
的x的取值范围为（0,1）.

时,

则
解得

因此
时, 使
的x的取值范围为（-1,0）.

25.（本题满分13分）已知函数
，

（1）作出函数
的图像，指出函数
的单调递增区间；

（2）若对任意
，且
，都有
成立，试求实数
的取值范围。

解： 略

26.附加题 （本题满分10分）已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，

（
1）求
的值；

（2）当
时，求
的解析式；

（3）求函数
在
上的最小值。