一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.每
题只有一个正确答案）

1．已知点P（
）在第三象限，则角
在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限

2．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）

A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，
90，15 D．45，60，30

3．已知
与
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
等于（ ）

A．
B．
C．
D．4

4. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的

茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）

A．62 B．63 C．64 D．65

5．在
中，有如下四个命题：①
；

②

；③若
，则
为等腰三角形；④若
，则
为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ）

A．① ② B．① ③ ④　 C．② ③ D．② ④

6. 将函数
的图象沿x轴方向左平移
个单位，平

移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）

A．
B．

C．
D．

7．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

8．200辆汽车通过某一段
公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( )

A．30辆 B． 40辆 C． 60辆 D．80辆

9. 函数
是

A
周期为
的奇函数 B
周期为
的偶函数

C
周期为
的奇函数 D
周期为
的偶函数

10.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中

UNTIL后面的“条件”应为

A. i>10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9

11.下列各式中，值为
的是

A．
B．

C．
D．

12.在腰长为2的等腰直角三角形
内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离

不大于1的概率为

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每题5分，共20分。把正确的答案填在题中横线上。）

13．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是

0[来源:学科网]

1

2

3





1

3

5-a

7+a



14. 已知
与
之间的一组数据为

则
与
的回归直线方程
必过定点_____

15．
的值是

16．已知
＝2，则
的值为
；

的值为

武威六中2012～2013学年度第二学期

高一数学《必修3》《必修4》模块学习终结性检测试卷答题卡

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.每题只有一个正确答案）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确的答案填在题中横线上。）

13． 14.

15． 16.

三、解答题（第17题10分,后5题各12分，共70分.解答应写出必要的文字说明和演算步骤）

17.（本小题满分10分）

已知
,
,当
为何值时，

(1)
与
垂直？

(2)
与
平行？平行时它们是同向还是反向？

[来源:学科网ZXXK]

18. （本小题满分12分）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

19. （本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100
]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

20．（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(0<φ<π)，其图象过

点(，).

(1)求φ的值；

(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数

y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．

21．（本小题满分12分）已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，sin
），|
｜＝
．（Ⅰ）求cos（
－
）的值；（
Ⅱ）若０＜
＜
，－
＜
＜０，且sin
＝－
，求sin
的值．

22．（本小题满分12分）已知向量
，
，

且
。

（1）求
和
的函数解析式；

（2）求函数
的单调区间；

（3）若函数
的最小值为
,求
的值.

高一数学第二学期期末模拟试题答案[来源:学*科*网Z*X*X*K]

（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P=
=
=
.

19． （本小题满分12分）

解（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是

0．3，频率分布直方图如下图．--
--------------4分

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以

上为及格）

为1-0．01×10-0．015×10=75﹪

平均分：4
5×0．1+55×0．15+65×0．15[来源:Z|xx|k.Com]

+75×

0．3+85×0．25+95×0．05=71-----------------8分

(Ⅲ) 成绩是70分以上（包括70分）的学

生人数为（0．03+0．025+0．005）×10×60=36

所以所求的概率为
-------------------12分

(2)由(1)知f(x)
＝cos，将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，可知g(x)＝f(2x)＝cos，--------7分

因为x∈，所以4x∈[0，π]，

因此4x－∈，故－≤cos≤1. --------10分

所以y＝g(x)在上的最大值和最小值分别为和－. --------12分

21．(本题满分12分)

解：（Ⅰ）（6分）
，

． -------------------------------1分

，

．--------------------------2分

即
． ---------------------------------------2分

． -----------------------
-------------------------
1分

（Ⅱ）（6分）∵
， ∴
--------------------
1分

∵
，∴
--------------------------1分

∵
，∴
-----------------------------------------2分

∴

．--------------------------------------------2分

[来源:学科网]