[来源:学+科+网]

命题人：高俊峰 审题人：黄柏青

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。

4．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结
束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷 选择题

（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在
每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。）

1．如果角
的终边经过点
，那么
的值是（ ）

A．
B.

C.
D.

2．已知
是第二象限的
角，则函数
的值是（ ）

A．-1
B. 3 C. 2 D. －3

3．
的值是（ ）

A．

B.
C.
D.

4．已知sinα＝
,并且α是第二象限的角,那么cosα的值等于（ ）A．－
B.
C. －
D.

5．函数
的一个单调增区间是（ ）

A．
B.
C.
D.

6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）

A．
＝
B.
＋
＝
；

C.
－
＝
D.
＋

＝
．

7．在
中,
,则
的值为（ ）

A．20
B.
C.
D.

8．在
中，
，
．若点
满足
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

9．圆心
，半径为
的圆的方程（ ）

A．
B.
C.
D.

10．直线
与圆
的位置关系是（ ）

A．相切 B.相交但直线不过原点 C.直线过原点 D. 相离

11．曲线
上的点到直线
的最小距离是（ ）

A．
B.
C.
D.

12．已知集合P＝{(x,y)|
}、Q＝{(x,y)|y＝x＋b}，若P∩Q≠φ，则b的取值范围是（ ）[来源:学科网ZXXK]

A．|b|＜3 B.－3≤b≤3
C. |b|≤3
D. －3＜b＜3

第Ⅱ卷 非选择题

二、简答题（本大题共4
小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）

13．函数
的最小正周期是_____ ____

14．函数
的值域是

15．若
，
，
，则
与
的夹角是

16．已知向量
＝（sinβ，1），
＝（2，－1） 且
⊥
，

则sinβ等于

三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）

17．（本小题满分10分）

画出函数
在长度为一个周期的闭区间上的图象。并求出当
等于多少时，函数有最大值。

18.（本小题满分12分）

已知
，β是第三象限的角

（1）求
的值

（2）求cosβ+sin（－β）的值

[来源:学*科*网]

19．（本小题满分12分）

如图，正方体
的棱长为4，点
是正方形
的中心，点
在
上，且向量
，求

的长。

20．（本
小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）

（1）AB与CD平行吗？并说明理由

（2）AB与AD垂直吗？并说明理由

（3）求角∠ADC的余弦值

21．（本小题满分12分）

求过原点且倾斜角为60°的直线被圆
所截得的弦
长。

22．（本小题满分12分）

经过点P（－2，－3）作圆C：
的切线，求切线的直线方程。

三亚市第一中学2012-2013学年度第二学期

高一年级期中考试数学科（A、B卷）答案

一、选择题（A、B卷答案一样）

二、简答题

三、解答题

17. (A、B卷答案相同)

18. (A、B卷答案相同)[来源:Z§xx§k.Com]

解：（1）∵

∴
＝
＝
＝

（2）∵
β是第三象限的角

∴cos
β＝－
＝－
＝－

sinβ＝cosβtanβ＝－
×
＝－

∴cosβ+sin（－β）＝cosβ－sinβ

＝－
－（－
）＝

19. (A、B卷答案相同)

20题(A、B卷答案相同)

21题(A、B卷答案相同)

22题(B答案卷)

[来源:学科网ZXXK]