梁山一中2012—2013学年高一下学期期末考试

数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．“
”是“
”的 （ ）

．充分而不必要条件
．必要而不充分条件

．充分必要条件
．既不充分也不必要条件

2．已知等差数列
的公差
，
，那么
（ ）
．80
．55
．135
．160．

3．在
中,
,则
的面积为（ ）

A．24 B．12
C．
D．

4. 函数
在
上满足
，则
的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

5. 给出下列结论，其中判断正确的是 (　 )

A．数列
前
项和
，则
是等差数列

B．数列
前
项和
，则

C．数列
前
项和
，则
不是等比数列

D．数列
前
项和
，则
ks5u

6. 目标函数
，变量
满足
，则有　　（ ）

A．
B．

无最小值

C．
无最大值 D．
既无最大值，也无最小值

7．函数
，
的大致图像是

8. 在
的条件下，三个结论：①
，②

③
，其中正确的个数是　　　（ ）

A．
B．
C．
D．

9． 如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线

③CN与BM成60o角 ④DM与BN是异面直线

以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④

10. 数列
的通项公式是
，若前
项和为
，则项数
的值为 (　　)

A．
B．
C．
D．

11. 设
，若
时,均有
恒成立，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

12. 定义在R上的偶函数
满足
,且
在
上是减函数，
是锐角三角形的两个内角，则
与
的大小关系是 (　　)

A．
B．

C．
D．
与
的大小关系不确定

二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．）

13. 已知
，则
的取值范围是 .

14. 已知数列
满足
，
，则
的值为 .

15. 在
点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于
点，一分钟后，其位置在
点，且
，再过一分钟，该物体位于
点，且
，则
的值为________．

16．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的

编号是 .

①若
，则
；②若
，则
；

③若
，则
；④若
，则
.

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明）

17．（本题满分10分）

已知
．

18．（本题满分12分）

已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}．

（1）求实数a，b的值；

（2）当c＞2时，解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0．

19．（本题满分12分）

已知等差数列{an}满足a3＝7，a5＋a7＝26．

（1）求通项an；

（2）令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．

20．（本题满分12分）

如图
是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于
点北偏东
，
点北偏西
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于
点南偏西
且与
点相距
海里的
点的救援船立即前往营救，其航行速度为
海里/小时，求该救援船到达
点需要多长时间？

21.（本题满分12分）

已知直线
经过点
，直线
经过点
，且
.

（1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；

（2）设直线