一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.

1、已知集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8，10}，则M∩N=_____▲______

2、对于任意的
，函数
的图象恒过点 ▲ ．(写出点的坐标)

3、幂函数
的图象过点
，则
的解析式为　　▲　　

4、已知函数
分别由下表给出：则满足
的的值为__▲___

x

1

2

3



f(x)

1

3

1



x

1

2

3



g(x)

3

2

1





5、已知函数
,则
▲

6、函数
的定义域为________▲_______

7、若函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是 ▲

8、三个数
按从大到小的顺序排列为　　▲　　（用
表示）

9、设函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则当
时，函数
的解析式为 ▲

10、若函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围是 ▲

11、设方程
的解为
，则关于的不等式
的最大整数解为_▲

12、若关于的方程
有四个不等实数根，则实数
的取值范围是 ▲

13、下列说法中：

①若
(其中
)是偶函数，则实数
；

②
表示
与
中的较小者，则函数
的最大值为1；

③若函数
的单调递增区间是
,则

④若方程
一个根大于2，一个根小于2，则的取值范围为

其中正确说法的序号是 ▲ (注：把你认为是正确的序号都填上).

14、已知
是偶函数，且
在
上是增函数，如果
在
上恒成立，则实数的取值范围为_______▲________

16、已知集合A=
，B=
．

（1）分别求：
，
；（2）已知
，若
，求实数的取值集合．

17、已知函数
（
R）为定义域上的奇函数。

（1）求实数的值；（2）求函数
的值域；（3）求满足
的的取值范围

19、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数，即
。

(1)当
时，求函数
的表达式；

(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)
可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

20、对于函数
，若在定义域内存在实数，满足
，则称
为“局部奇函数”

（1）已知二次函数
，试判断
是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（2）设
是定义在[-1,2]上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（3）设
是定义在R上的“局部奇函数”，求实数的取值范围

江苏省邗江中学高一期中数学答案

15、（1）
（2）

16、（1）

（2）
得

17、（1）
得
检验 符合题意

（2）

（3）
在上单调递增（要证明），
得

18、（1）
解得
关于原点对称，

为奇函数；（2）任取
，
，

当
，

当
最大值为

20、（1）
得
可以解出
得出
存在满足题意，
为局部奇函数

（2）存在
，
成立，即
得到

令
，
得

（3）满足表达式

整理后为
令