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| 简介:
时量 120分钟 总分100+50分 命题：高一数学备课组 审题：高一数学备课组 备课组长：吴锦坤 必考Ⅰ部分 一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、集合｛0,1｝的子集有 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 2、下列函数为奇函数的是 （ ）
【答案】A 3、已知 ，则的值为（ ） A.2 B. C. D. 【答案】B 4、下列函数中，不满足的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 幂函数的图像经过点，则满足的的值为（ ） A.3 B. C.27 D. 【答案】D 6、设函数，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分段解不等式就可以了 7、设函数，则下列说法中正确的是（ ） A.在区间内均有零点. B.在区间内均无零点. C.在区间内有零点，在内无零点. D.在区间内无零点，在内有零点. 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分；把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 8、计算 【答案】 1 9、函数y＝的值域是___________. 【答案】 (0，1) 10、已知函数为定义在区间上的奇函数，则________ 【答案】 2 11、工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为 万件. 【答案】 1.75 若，则a,b,c大小关系是_______________(请用”<”号连接) 【答案】 13、里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大震幅，是相应的标准地震的震幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大震幅是1000，此时标准地震的震幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大震幅是5级地震最大震幅的 倍. 【答案】6；10000 三．解答题：本大题共3小题，共35分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14、(慢分11分）记函数的定义域为A，的定义域为B。 求A。 若，求实数的取值范围。 从而实数的取值范围为。 15、（满分12分）已知函数，满足. （1）求的值并求出相应的的解析式； （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在，使得函数在上的值域为，若存在，请求出，若不存在，请说明理由. 16、（满分12分）设函数对任意实数都有，且时，＜0， ＝－2. (1)求证是奇函数； (2)求在[－3,3]上的最大值和最小值． 必考Ⅱ部分 四、本部分共5个小题，满分50分，计入总分． 17（满分5分）、设函数表示自然数的数字和（如：，则，即），则方程的解集为（ ） A. B. C. D. 18（满分5分）、已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为的最大值为,则———— 【答案】 -16 【解析】 19（满分13分）、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为2.10元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨. （1）求y关于x的函数； （2）若甲、乙两户该月共交水费40.8元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. 【解析】（1）当甲的用水量不超过4吨时，即5x≤4，乙的用水量也不超过4吨， y=（5x+3x）×2.1=16.8x; 当甲的用水量超过4吨，乙的用水量不超过4吨时， 即3x≤4且5x＞4, y=4×2.1+3x×2.1+3×(5x－4)=21.3x－3.6. 当乙的用水量超过4吨时， 即3x＞4,y=8×2.1+3(8x-8)=24x－7.2， 所以y= ……………6分 (2)由于y=f(x)在各段区间上均为单调递增， 当x∈［0，］时,y≤f（）＜40.8; 当x∈（，］时，y≤f（）＜40.8; 当x∈（,+∞）时，令24x－7.2=40.8,解得x=2 所以甲户用水量为5x=10吨， 付费S1=4×2.1+6×3=26.40（元); 乙户用水量为3x=6吨， 付费S2=4×2.1+2×3=14.40（元). ……………13分 20（满分13分）已知>0且≠1. （1）求的解析式； （2）判断的奇偶性与单调性； （3）对于，当恒成立，求实数m的取值范围． （3）∵f(1-m)+f(1-2m)<0 ∴f(1-m)<-f(1-2m) ∵又f(x)为奇函数 ∴f(1-m) ∵又f(x)在（-2，2）上是增函数。 ……………（13分） 21（满分14分）、定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数. (1) 当，时，求函数的不动点； (2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围； (3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值. （参考公式：的中点坐标为） 【解析】(1)，由， ………………1分 解得或，所以所求的不动点为或-2. ……3分 (2)令，则 ① 由题意，方程①恒有两个不等实根，所以， 即恒成立， ……………6分 则，故 ……8分 (3)设A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1≠x2)，， ……9分 又AB的中点在该直线上，所以， ∴， 而x1、x2应是方程①的两个根，所以，即， ∴=-=- ………12分 ∴当 a=∈(0，1)时，bmin=-2 ……13分 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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