命题：黄晓玲 审题人：王怀修

(考试时间100分钟，总分100分)

一、选择题（每小题4分，共计40分）

1. 设集合
，则

A．
B．
C．
D．

2. 已知集合
，
，则

A．
B．
C．
D．

3.已知函数
，则
A．
B．
C．
+1 D．
+x4．已知全集
，则正确表示集合
和
关系的韦恩图是

A． B． C． D．

5.已知集合
,则满足条件
的集合
的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

6. 若函数
上是减函数，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

7.已知函数
，若
,则的值为

A．
或
B．
或
C．
D．

8.如图，函数
与
的图象关系可能正确的是

9.对实数
，定义运算“
”：
。设函数
.若函数
的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

10. 对于任意
,
的值恒为非负实数，则
的最小值

A． 0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.函数
的定义域为__________.

12.已知集合A＝
－2，3，4－4
，集合B＝
3，

．若BA，则实数＝ ．

13. 已知函数
, 则在区间
上的最大值为

14.已知奇函数
在定义域
上是减函数，满足
，求的取值范围

15．下列四个命题：(1)函数
在
时是增函数，
也是增函数，所以
是增函数；(2)若函数
与轴没有交点，则
且
；(3)
的递增区间为
；(4)
和
表示不同函数。

其中正确命题的序号是

三、解答题(共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16（本小题共10分）已知函数
,

（Ⅰ）判断
单调性并证明；

（Ⅱ）求
最大值，最小值.

17.（本小题共10分）已知全集
，集合
，
，

（Ⅰ）求
，
；

（Ⅱ）若集合
且
，求实数k的取值范围.

18. （本小题共10分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润
与投资额成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润
与投资额的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。（允许仅投资1种产品）

（Ⅰ）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额的函数关系式；

（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示）

19.已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
成立。

（Ⅰ）判断
在
上的单调性，并证明。

（Ⅱ）解不等式：

（Ⅲ）若
对所有的
恒成立，求实数的取值范围。