第I卷 客观卷（共36分）

一. 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1. 设集合
，集合
，则
等于（ ）

A.
B.

C.
D.

2. 函数
的零点所在的大致区间是（ ）

A.
B.
C.
和
D.

3. 下列幂函数中，既是奇函数，又在
上是减函数的为（ ）

A.
B.
C.
D.

4. 对于定义在R上的任意偶函数f（x）都有（ ）

A.
B.

C.
D.

5. 问题(1)某社区有400户家庭，其中高收入家庭有25户，中等收入家庭有280户，低收入家庭有95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。问题(2)从10名职工中抽取3名参加座谈会。I简单随机抽样法；II系统抽样法；III分层抽样法。以上问题与抽样方法匹配正确的是（ ）

A. （1）III，（2）I B. （1）I，（2）II

C. （1）II，（ 2）III D. （1）III，（2）II

6. 设
，且
，则
（ ）

A.
B. 10 C. 20 D. 100

7. 若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为( )

A.
B.
C.
D.

8. 将数30012
转化为十进制数为（ ）

A. 524 B. 774

C. 256 D. 260

9. 阅读右面的流程图，若输入的
分别是21、32、75，

则输出的
分别是（ ）

A. 75、21、32 B. 21、32、75

C. 32、21、75 D. 75、32、21

10. 若方程
在（0， 1）内恰有一解，

则实数的取值范围是 （ ）

A.

C.
D.

11. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，

则新生婴儿体重（2700，3000）的频率为（ ）

A. 0.001 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.3

12. 若函数
的定义域为R，

则k的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

第II卷 主观卷（共54分）

二. 填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。请把答案直接填在题中横线上。

13. 函数
在区间[2，5]上取得的最大值是 。

14.已知
，则函数
与函数
的图象可能是________。

15. 若二次函数
的图象与两端点为A（0，3），

B（3，0）的线段AB有两个不同的交点，则m的取值范围

是 。

16. 按如图所示的程序框图运算。若输出
，则输入的取值范围是 。

三. 解答题：本大题共5小题，共52分，要求写出解答过程和演

算步骤。

17. （本小题8分）

用辗转相除法求5280与12155的最大公约数。

18. （本小题8分）

对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试，测得他们的速度的数据

如下：甲：27，38，30，37，35，31

乙：33，29，38，34，28，36

根据以上数据判断，谁更优秀。

19. （本小题12分）

已知函数
在区间[0，1]上的最大值为3，求实数a的值。

20. （本小题12分）

设
为奇函数，为常数。

（1）求的值；

（2）证明
在区间（1，＋∞）内单调递增；

（3）若对于区间[3，4]上的每一个的值，不等式
恒成立，求实数的取值范围。

21. （本小题12分）

已知函数
对一切
，都有
，且
时，
，
。

（1）求证：
是奇函数。

（2）判断
的单调性，并说明理由。

（3）求
在
上的最大值和最小值。

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