四川省米易中学校高2016级高一上期第二次段考数学试题

一．选择题：每小题5分，共50分

1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有(　　)

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2．设集合A＝B＝
，从A到B的映射
在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ ）

A．（4，2） B．（1，3） C．（6,2） D．（3,1）

3．半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）

A． B．
C．
D．

4．下列各组函数中，为同一函数的一组是（ 　）

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

5．已知
，则
所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

6．函数
（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）

A．（2，5） B．（4，2） C．（2，4） D．（1，4）

7.函数
的零点所在区间为（ ）

A．（3,+∞） B．（2,3） C．（1,2） D．（0,1）

8．5．若
则当x>1时，a、b、c的大小关系是 ( )

A.
B.
C.
D.

函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )

已知函数
的定义域为
,且
为偶函数,则实数的值可以是

A． B．
C． D．

填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

11.sin(-
)=

12.若幂函数
在
上是增函数，则 =_________

13.已知函数
，则
的值是

14.已知tan =2,求
=

15.已知方程
（为实数）有两个实数根且一根在
上，一根在
上，的取值范围

三．解答题：共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16、计算:⑴
;⑵
.

17.已知：函数f（x）＝
＋lg（3
－9）的定义域为A，集合B＝
，

（1）求：集合A； （2）求：A
B
，求a的取值范围。

18．（1）已知角? 的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin??－3 tan?＋2cos?的值．（2）化简：
．其中

?

19.已知函数
，且
，
（1）判断函数
的奇偶性并加以证明；（2）判断
在
上的单调性并加以证明。

20.已知函数
是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当
时，
（1）求
的解析式；（2）解关于t的不等式

21.已知函数
，

若函数
为奇函数，求的值。

（2）若
，有唯一实数解，求的取值范围。

（3）若
，则是否存在实数
（m

四川省米易中学校高2016级高一上期第二次段考数学试题答案

命题人：张聪 审题人：李果

一．选择题：每小题5分，共50分 BDABC DBCAA

1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有(　B　)

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2．设集合A＝B＝
，从A到B的映射
在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ D）

A．（4，2） B．（1，3） C．（6,2） D．（3,1）

3．半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ A）

A． B．
C．
D．

4．下列各组函数中，为同一函数的一组是（　B　　）

A．
与
B．
与

C．
与
D．
与

5．已知
，则
所在的象限是（ C ）

A．第一象限 B．第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

6．函数
（a>0，且a≠1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ D ）

A．（2，5） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，5）（1，4）

7.函数
的零点所在区间为（ B ）

A．（3,+∞） B．（2,3） C．（1,2） D．（0,1）

8．5．若
则当x>1时，a、b、c的大小关系是 (C)

A.
B.
C.
D.

函数
与
在同一直角坐标系中的图象可能是 ( A )

已知函数
的定义域为
,且
为偶函数,则实数的值可以是A

A． B．
C． D．

填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共16分。

11.COS(-
)=

12.若幂函数
在
上是增函数，则 =____-1_______

13.已知函数
，则
的值是

14.已知tan =2,求
= —
；

15.已知方程
（为实数）有两个实数根且一根在
上，一根在
上，的取值范围

三．解答题：共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

16、计算:⑴
;⑵
.

17.已知：函数f（x）＝
＋lg（3
－9）的定义域为A，集合B＝
，

（1）求：集合A； （2）求：A
B
，求a的取值范围。

解（1）4-x≥0，解得x≤4

3^x-9>0，解得x>2

∴A={x|2

（2）B={x|x-a<0}={x|x

∴若a≤2，则A∩B=?；∴a>2

18．（1）已知角? 的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sin??－3 tan?＋2cos?的值．（2）化简：
．其中

?解：（?）

√(1-cosx)(1+cosx)+√(1+cosx)(1-cosx)=2√(1-cosx)(1+cosx)=2√(1-cosx^2)

=2√(Sinx^2)

x∈（π，3π/2） 原式=-2Sinx

19.已知函数
，且
，
（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断
在
上的单调性并加以证明。

（1）依题意有
， 得
……………………………………………2分

的定义域为
关于原点对称， ……………3分

∵
∴函数
为奇函数。 ……5分

（3）设
，且
……………………………………………6分

…………………………………………………………………………………………9分

∵
，且

∴
，
，
……………………………………………10分

∴
，即
……………………………………………11分

∴
在
上是增函数。 ……………………………………………12分

20.已知函数
是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当
时，
（1）求
的解析式；（2）解关于t的不等式

21.已知函数
，

若函数
为奇函数，求的值。

（2）若
，有唯一实数解，求的取值范围。

（3）若
，则是否存在实数
（m

解：（1）
为奇函数

----------------（2分）

（2）
----------------（1分）

------（1分）

令
，则问题转化为方程
在
上有唯一解。-----（1分）

令
，则

——————-（2分）

（3）不存在实数、满足题意。—————（1分）

在上是增函数

在上是增函数------------------------（1分）

假设存在实数、
满足题意，有

—————-（2分）

式左边
，右边
，故
式无解。

同理
式无解。

故不存在实数、满足题意。—————-（1分）

2016级高一上期

第二次段考数学试题

命题人：张聪 审题人：李果

一选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



























二、填空题

11、 12、

13、 14、

15、

三、解答题

16

17 18

19 20

21