选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共10小题，每小题4分，共40分.）

1.求值：cos＝(　　)

(A)　　 (B)－　　 　(C)　 (D)－

2.已知
,若
,则实数的取值范围是(　　)

(A)
(B)
(C)
(D)

3.函数
的零点在区间 ( ) 内.

(A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4, 5)

4.如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是( 　)

(A)(cosθ，sinθ)　　　　(B)(－cosθ，sinθ)

(C)(sinθ，cosθ) (D)(－sinθ，cosθ)

5. 若log2 a＜0，
＞1，则( ).

A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0

6.若cos(2π－α)＝，且α∈(－，0)，则sin(π＋α)＝(　　)

(A)－ (B)－ (C) (D)

7.要得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只要将函数y＝sin2x的图象(　　)

(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位

(C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位

8.对任意x∈R，函数f(x)同时具有下列性质：① f(x＋π)＝f(x)；②函数f(x)的一条对称轴是
，则函数f(x)可以是(　　)

(A)f(x)＝sin(＋) (B)f(x)＝sin(2x－)

(C)f(x)＝cos(2x－) (D)f(x)＝cos(2x－)

9.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　).

A.-3 　　　B.-1 　　　C.1 　　　 D.3

10. 已知函数
是（-，+）上的增函数，那么实数的取值范围是( )

(A)(1，+) (B) (-,3) (C) (1,3) (D) [
，3)

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

11.将cos150°,sin470°,cos760°按从小到大排列为　　　　.

12. 已知函数f(x)＝
，则f(－10)的值是　　　　.

13.已知tanα＝2，则＝　　　　.

14.f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)=　　　　　.

三、解答题（本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

15．（本题满分10分）设函数
的定义域为集合A,不等式
的解集为集合B．

（1）求集合A,B; （2）求集合A∪B, A∩(CRB)．

16．（本题满分10分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.

（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.

17. （本题满分10分）已知函数f(x)=
cos
,

(1)求函数f(x)的单调区间.

(2)求函数f(x)在区间
上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.

18．（本题满分10分）已知函数f(x)=3sin

(1)用五点法画出
的图象.

(2)写出f(x)的值域、周期、对称轴,单调区间.

19. （本题满分10分）河北容城中学的学生王丫丫同学在设计计算函数f(x)＝ ＋ 的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2－(＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？

20. （本题满分10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[－4，－]时，求函数y＝f(2)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值.

月考数学试题答案

一、选择题 DDCAD CDBAD

二、填空题 11. cos150°

13.
14.sin2x-cosx

15. 解: （1）由x+1≥0，得x≥－1，∴A={x| x≥－1} ---------------------------------2分

由log2(x－1)≤1，即：log2(x－1)≤log22，

得解得：1

（2）由（1）知：A∪B={x| x≥－1} ---------------------------------7分

因为(CRB)={x|x≤1或x>3}

∴ A∩(CRB)={x|－1≤x≤1或x>3} --------------------------------------10分

17.(1)因为f(x)=
cos
,

函数f(x)的单调递增区间为
.单调减区间为

(2)因为f(x)=
cos
在区间
上为增函数,在区间
上为减函数,

又f
=0,

f
=
,f
=
cos
=-
cos
=-1,

故函数f(x)在区间
上的最大值为
,此时x=
,最小值为-1,此时x=

18. 【解析】(1)列表

x

-











x+

0



π



2π



sin

0

1

0

-1

0



3sin

0

3

0

-3

0



描点、连线,如图

(2)由图可知：值域为[-3,3],周期为2π,对称轴为x=
+kπ,k∈Z.

单调递增区间为
(k∈Z),单调递减区间为
(k∈Z).

19题解析

20.解：(1)由图象知A＝2，T＝8，

∵T＝＝8，∴ω＝. ------------------2分

又图象经过点(1,2)，∴2sin(＋φ)＝1.

∴φ＝2kπ＋，k∈Z，

∵|φ|＜，∴φ＝. ------------------5分

∴f(x)＝2sin(x＋). ------------------6分

(2)y＝f(2)＋f(x＋2)

＝＋2sin(x＋＋)

＝＋2cos(x＋) ------------------9分

∵x∈[－4，－]，∴－≤x＋≤.

∴当x＋＝－，即x＝－4时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最小值0；

当x＋＝0，即x＝－1时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最大值2+. ----------12分

.

.

2013-2014学年第一学期第三次考试

高一数学答题纸

二、填空题.

11._________ ____ . 12.____________ .

13. ________________. 14 .____________.

三、解答题。

15.

16.

17.

18.



19

20.