第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。每小题只有一个正确答案）

1、若A＝{x｜0＜x＜
}，B＝{x｜1≤x＜2}，则A∪B＝( )

A．{x｜x＜
} B．{x｜x≥1}

C．{x｜1≤x＜
} D．{x｜0＜x＜2}

2、经过1小时，时针转过了 ( )

A. －rad　　　B． rad C. rad D．－ rad

3、已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝( )

A.　　　　　　B． C. － D．－

4、定义运算：
，则函数f(x)＝12x的图象是( )

5、某扇形的面积为1
,它的周长为4
,那么该扇形圆心角的大小为( )

A．2° B．2 C．4° D．4

6、函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间 ( )

A．(，) B．(，) C．(，1) D．(1,2)

7、 函数y＝sin的图像沿x轴向左平移π个单位长度后得到函数的图像的一个对称中心是( )

A．(0，0) B．(π，0)

C. D.

8、若函数
同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线
对称；（3）在区间
上是增函数．则
的解析式可以是( )

A.
B .

C.
D.

9、已知
的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是( )

A．4π B．4 C．2 D．2π

10、函数
图象上关于坐标原点对称的点有对,n =( )

A.3 B.4 C.5 D.无数对

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分。将答案填在题后横线上）

11、若二次函数y=（m-1）
-2mx+3是偶函数，则m的值为________．

12、若点(a，9)在函数y＝3x的图像上，则tan的值为________。

13、若|cos|＝cos(2013π＋)，则角的取值范围为_____________________________．

14、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为________.

15、下列说法正确的序号为___________________（把你认为正确的都写出来）

①y=
sin2x的周期为，最大值为

②若是第一象限的角，则
是增函数

③在
中若
则

④
且
则

三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（本题满分12分）

求值：

17、（本题满分12分）

，若
只有一个公共元素
，求的值.

18、（本题满分12分）

已知角终边上一点P（－4，3），求
的值.

19、（本题满分12分）

已知函数

(1)写出函数的单调递减区间；

(2)设
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值

20、（本题满分13分）

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段图像如图所示

(1)求此函数的解析式；

(2)求此函数在(－2π，2π)上的递增区间．

21、（本题满分14分）

已知函数

（1）若
且函数
的最小值为0,求
的表达式;

（2）在（1）的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数k的取值范围;

（3）设
,

且
为偶函数, 判断
＋
能否大于零?

南昌十九中2013～2014学年第一学期高一年级第二次月考

数学试题参考答案

三、解答题：

16、 解：原式＝

＝

＝＝

＝－＝－.

∴函数y＝2sin的递增区间是[16k＋2，16k＋10](k∈Z)．

当k＝－1时，有[－14，－6]，当k＝0时，有[2，10]与定义区间求交集得此函数在(－2π，2π)上的递增区间为(－2π，－6]，[2，2π)．

21、解：（1） ∵
, ∴
又
恒成立,

∴
,

∴
,
.....................3分

∴
.

∴
-------------------------4分

（2） 则

,