一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.将－300o化为弧度为（ ）

　 A．－
　　　　B．－
　 　C．－
　　　D．－

2.若集合A=
，B=
则AB= ( )

A.
B.
C.
D.

3.如果点
位于第三象限，那么角
所在象限是（ ）

Ａ.第一象限　　　 B.第二象限　　 C.第三象限　　 D.第四象限

4.已知
在映射下的象是
，则象(1,7)在
下的原象为(　 )

A．(8，－6 )　　　　 B．(－3，4) C．(4，－3) D． (－6，8)

5．要得到函数y=sin（2x-
)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 ( )

A．向右平移
个单位 B．向左平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位

6.半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）

A．
弧度 B．
C．2弧度 D．10弧度

7.若函数
的定义域为
，值域为
，则的取值范围是( )

A. （0，2] B.
C.
D.

8．函数
是周期为π的偶函数，且当
时，
，则
的值是（ ）

A．
B．

C．
D．

D.
∪(0，1)∪(1，3)

10.已知
若关于
的方程
有三个不同的实数解，则实数t的取值范围( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）

11.函数
的图像与直线
的两个相邻交点的距离等于，则

12.用二分法求方程
在区间
上零点的近似值，先取区间中 点
，则下一个含根的区间是__________.

13.函数
=
+
+
的值域是

14.已知函数
是(0,
)上的单调递减函数，则实数的取值范围是

15.设函数

), 给出以下四个论断：

① 它的图像关于直线x=
对称； ② 它的周期为π；

③ 它的图像关于点(
,0)对称； ④在区间［－
, 0］上是增函数.

以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题（如：ab
cd）

(1) ； (2) .

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）

16．（本小题满分12分）已知
.

（1）求
的值；

（2）求
的值.

17、（本小题满分12分）已知
为二次函数，若
在
处取得最小值为
，且
的图象经过原点，

（1）求
的表达式；

（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．

18．（本小题满分12分）已知函数

（1）求函数
在
的单调递减区间及值域；

（2）在所给坐标系中画出函数在区间
的图像（只作图不写过程）.

19、（本小题满分12分）已知定义域为的函数
为奇函数

（1）求
的值；

（2）若对任意的正数，不等式
恒成立，求
的取值范围.

20．（本小题满分13分）已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
，

其图像如图所示.

(1)求函数
在
的表达式；

(2)求方程
的解.

21（本小题满分14分）已知集合
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合：①
在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在
的定义域内存在区间，使得
在
上的值域是
.

（Ⅰ）判断函数
是否属于集合
？若是，则求出
若不是，说明理由；

（Ⅱ）若函数
求实数的取值范围.

参考答案

选择题（50分）

BABCD CDBBA

填空题（25分）

三、解答题（75分）

16.解：（1）因为
，所以是第一或第二象限角……2分

当是第一象限角时，
……4分

当是第二象限角时，
；……6分

（2）
…….8分

当是第一象限角时，
；………10分

当是第二象限角时，
………12分

18．解：(1)令
，

又

∴函数
的单调递减区间为
……3分

则
∴

∴函数
的值域为
……6分

（2）

19.解：（1）[解析]　(1)∵
是奇函数，

∴
＝0，即＝0，解得b＝1，…3分

从而有
＝.

又由
＝
知＝－，

解得a＝2.经检验a＝2适合题意，

∴所求a，b的值为2,1………6分

(2)由(1)知
＝＝－＋.

由上式易知
在(－∞，＋∞)上为减函数………8分

又因
是奇函数，

从而不等式
，等价于

因
是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k. ......．10分

即对一切
有3t2－2t>k∴
......．12分

20.解：（1）
，
……..2分

且
过
，则
…….4分

当
时，
,

而函数
的图像关于直线
对称，则
.

即
，
……..6分

………7分

（2）当
时，
，
.

……..10分

当
时，
,

,

为所求. ……..13分

21．解：（Ⅰ）①
上为增函数；……..2分

②假设存在区间
，

是方程
的两个不同的非负根，
，

属于M，且
………6分

（Ⅱ）①
上为增函数，…….8分

②设区间
，

是方程
的两个不同的根，且
，……10分

令

有两个不同的非负实根，……12分

…….14分