一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

1.已知集合A=
，B=
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

2．同时满足以下三个条件的函数是（ ）

①图像过点
； ②在区间
上单调递减； ③是偶函数 ．

A．
　 B．
　 C．
　　 D．

3．已知
其中
为常数，若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．设
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 奇函数
定义域为
且单调递减，则不等式
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．

6．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)

A．(－，＋∞)　　 B．(－，1) C．(－，) D．(－∞，－)

7．已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是(　 )

8．函数
的零点必落在区间（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知
则
（ ）

A．
B．
C．
D．

10．角的终边经过点
，则的可能取值为（ ）

A.
B.
C.
D.

11．已知函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是(　　)

A．　　　　 B．　　　　 C．π　　　 　D．

12．定义在R上的函数
既是偶函数，又是周期函数. 若
的最小正周期,且当
时，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.
= .

14．函数
的单调递增区间是

15.已知
，则
。

16．定义在上的函数
：当
≤
时，
；当
时，
。给出以下结论：

①
是周期函数；②
的最小值为
；③当且仅当
时，
取最大

值； ④当且仅当
时，
；⑤
的图象上相邻最

低点的距离是
。其中正确命题的序号是

三、解答题（共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17.（本题满分8分）己知全集U=R，集合

(1)当
时，求
与
：

(2)若
=B，求实数m的取值范围．

18．（本题满分10分）已知f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．

19.（本题满分10分）已知函数
.

(1)求
最小正周期；

(2)求当
时,函数
的值域；

(3）当
时，求
的单调递减区间。

20．（本题12分）国庆“黄金周”及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第天
的部分数据如下表：

天数（单位：天）

1

3

8

12

15



日经济收入Q(单位：万元)

218

248

288

284

260



（1）?根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述Q与的变化关系：

Q
，Q
，Q
，Q
,并求出该函数的解析式；

（2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.

2013-2014学年度第一学期12月月考

数学答案

三、解答题

17 （1）
（2） m2

18．解：(1)f(α)＝

＝＝－cos α.------------5分

19.解：(1)
，最小正周期为-----------------2分

(2）
-------6分

(3）

所以
---------------------------------10分

20.解：（1）由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入Q与天数的变化关系的函数不可能为常数函数，从而用
，
，
中的任意一个进行描述时都应有
，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以选取二次函数
进行描述最恰当.??????????????? …………2分??

（2）
=
?????????? …………9分

?? ∵
，且

∴当
，或
时，
取得最大值290??????? ???

故日经济收入最高是第9天和第10天，最高日经济收入为290万元.??? …………12分