一、选择题（每题4分，共72分）

log2的值为(　　)．

A．－ B. C．－ D．

已知全集
，集合
，集合
，则集合

等于（ ）

A．{3，4，5} B．{3，5} C．{4，5} D．

函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)．

A．(－∞，－1) B． (1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)

已知点
在幂函数
的图象上，则
的表达式是(　　)

A．
B．
C．
D．

若函数

则
（ ）

A．
　　 　B．2 C．1　　 　D．0

设
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
（ ）

A．-3　　 　B．-1 C．1　 　　D．3

已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b(　　)．

A．一定是异面直线 B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线

已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）.

A．　
B．　
C．　
D．　

圆锥的底面积为4π，其轴截面是正三角形，

则其侧面积是(　　)．

A．2π 　 B．4π

C．8π D．16π

一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　　)

A.a2 B．2a2 C.a2 D.a2

已知[1,3]是函数y＝－x2＋4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为(　　)．

不查表、不使用计算器判断
这三个数的大小关系是

A．
B．

C．
D．

设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(　　)．

A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α B．若m?α，n?β，m⊥n，则n⊥α

C．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α D．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)．

A．(0，＋∞) 　　B．[0，＋∞)　　C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)

函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b

为常数，则下列结论正确的是 (　　)

A．a>1，b<0 B．00

C．a>1，b>0 D．0

纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“
”的面的方位是（ ）

A．南 B．北 C．西 D．下

已知函数
，若实数
是方程
的解，且
，则
的值

A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不小于零

第Ⅱ卷（非选择题，共78分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。

2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。

（请将答案写到答题纸上.）

二、填空题（共6小题，满分24分）

空间中的三个平面最多能把空间分成 部分。

若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则该圆锥的体积为

过同一点的四条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是　

函数f(x)=3ax-2a+1 在区间（-1,1）上存在一个零点，求a的取值范围

已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：

①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．

在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．

一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可能是　　　　　

①　球 ②　三棱锥 ③ 正方体 ④ 圆柱

三、解答题（共5小题，满分54分）

(10分)　如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形， M为PD的中点．

求证：PB∥平面ACM.

(10分)　已知函数

求
的定义域；

判断
的奇偶性.

(10分)　已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A、B的任意一点，过A点作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC.

(12分)　函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上最大值为2，求实数a的值．

(12分)　函数f(x)对任意的
，都有
且当
时，
，

⑴ 求证：
是上的增函数；

⑵ 若
，解不等式



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