命题：邱兴顺 审题：程建华 时间120分钟 满分150分

一、选择题(本题共有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题5分，满分50分.请将答案填写在答题卡上)

1．已知全集
,集合
,
,则集合
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列函数中，与函数
有相同定义域的是（ ）

A.
B.
C.
D.

3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(　　)

4．已知
，则
的解析式为（ ）

A．
　　　B．

C．
　　 D．

5．如图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是(　　)

6．若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A．
　 B．

C．
　 D．

7．已知某一几何体的主视图与左视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为 (　　)　

A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④

8．设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 (　　)

A．若
，
，且m∥β，n∥β，则α∥β

B．若m∥α，m∥n，则n∥α

C．若m∥α，n∥α，则m∥n

D．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β

9．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是 (　　)

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

10．三个数
，
，
之间的大小关系是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本题共有5小题．请把结果直接填写在答题卡上，满分25分.)

11．已知幂函数
的图象经过点
，则
的值为 ;

12．已知集合
与集合
，若
是从到的映射则的值为 ．　

13．　一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于 ;

14．已知函数
的图象恒过定点，则点的坐标是　　　　．　

15. 在下列命题中，所有正确命题的序号是___ ___．

①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点；

②经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；

③经过两条相交直线，有且只有一个平面；

④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；

⑤四边形确定一个平面．

三、解答题（本题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．如图是一个几何体的正视图和俯视图．

1)试判断该几何体是什么几何体；

2)画出其侧视图和直观图．(用作图工具画图，否则不给分)

17.（1）求值：
；

（2）解关于的方程
.

18.已知函数
为奇函数；

（1）求
以及实数的值；

（2）在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出
的单调区间；

19. 如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是

AB和AA1的中点．求证：

(1)E、C、D1、F四点共面；

(2)CE、D1F、DA三线共点．

20.设函数
,且
.

（1）求
的值；

（2）若令
，求实数的取值范围；

（3）将

表示成以（
）为自变量的函数，并由此求函数

的最大值与最小值及与之对应的的值．

21.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a>2c>2b，求证：

(1)a>0且－3<<－；

(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；

(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|<.

高一数学答题卷

题号

一

二

三

总分

座位号









16

17

18

19

20

21







得分

























一、选择题（每小题5分，共分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（每小题5分，共25分）

11． . 12. .

13. . 14. .15. .

三、解答题（75分）

16．（12分）

17．（12分）

18．

19.(12分)

20．（13分）

21．（14分）

弋阳一中高一第一学期月考数学试题答案

1A2A3C4D5B 6D7D8D9A10C　　

11．
12．4；13．2a2 14．
；15．②③④

16．（本小题满分12分）

(2)解　1)由该几何体的正视图及俯视图可知几何体是正六棱锥．

2)侧视图(如图)

20．（本小题满分13分）解：(1)
=
...................2分

(2)由
,又
..........6分

(3)由
....8分

令
.........................9分

当t＝
时，
，即
.

，此时
...............................11分

当t=2时，
，即
.

，此时
..................................13分

21（本小题满分14分）证明　(1)∵f(1)＝a＋b＋c＝－，∴3a＋2b＋2c＝0.

又3a>2c>2b，∴3a>0,2b<0，∴a>0，b<0.

又2c＝－3a－2b，由3a>2c>2b，∴3a>－3a－2b>2b.

∵a>0，∴－3<<－.