一、解答题（每小题5分，共14小题，总计70分）

1.用
填空，0 {（0，1）}

2.设

，求A
B= ；A
B= 。

3. 函数
，（
）的单调区间为__________

4.若
，

5.函数f(x)在[a,b]上是偶函数，则a+b=

6.如果
，则称为的 ；如果
，则称为的 ．

7.若是奇数，则
；若是偶数，则

8.函数y=
的增区间是________

9.函数y＝log2|x|的奇偶性为

10.下列函数(1)
，(2)
，(3)
，(4)
，在
上是增函数的是___.

11.已知幂函数
的图象经过点（9，
），则
.

12.已知函数
是区间
上的增函数，则
___
(填“>”或“<”或“”或“”)

13.
（
）的定义域为_______________

14.A={x|
}的所有子集为______________.

二、解答题（共90分）

15.求满足下列条件的实数的范围：

（1）
； （2）
； （3）
．

16.画出下列函数的图像（14分）

(1) f(x)=
+1,
;

17（1）已知二次函数f(x)的图象与轴的两交点为
，
，且
,求f(x)的解析式。（8分）

（2）已知二次函数f(x)的图象的顶点是
，且经过原点，求f(x)的解析式。（8分）

18.求证：函数
在区间
上是单调增函数。（14分）

19.计算下列各式的值（式中字母都是正数）（16分）

(1)(xy2·
·
)
·
(2)
·

20（1）已知函数
在
上是减函数，试比较
与
的大小；（8分）

（2）已知函
是定义在在
上的减函数，若
成立，求的取值范围. （8分）

高一数学期中试题参考答案（试题二）

填空题：

1. 2.
3.单调增区间是
,单调减区间是
4. -2n 5. 0 6.平方根;立方根 7．a,
8.（-
] 9.偶函数 10.（1） 11.

12.
13.

14.

解答题

15.(1)
=
,且函数
在R上是单调增函数,

.

故的取值范围为
.

(2)
=
,且函数
在R上是单调增函数,

.

故的取值范围为
.

(3)
=
=
,且函数
在R上是单调减函数,

.

故的取值范围为
.

16.

17（1）设二次函数

二次函数
的图像与轴的两交点为
，
且

，
，

（2）二次函数
的图像的顶点是

可设

又过原点，
，

18.证明：在
上任取

，

=
，

因为

，

所以
，

故

， 即
，

所以
.

所以函数
在区间
上是单调递增函数.

19.解：（1）原式


.

（2）原式
.

20.（1）解：因为


，

又函数
在
上是单调递减函数，

所以
.

（2）解：因为
且函数
在
上为单调递减函数，

所以
，解之得
.

所以a的取值范围为
.