2013年11月

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1、已知全集
( )

A.
B.
C.
D.

2、满足条件
的集合M的个数是（ ）

A．4 B． 3 C．2 D．1

3、已知方程
的解构成集合A，若A只有一个元素，则A＝（ ）

　 A．
　　　　B．
　　　　　C．
　　　　　　D．
或

4、已知函数
，其图象的形状为（ ）

A.一条直线　　B.无数条直线　　C.一系列点　　D. 不存在5、下列四组中
表示相等函数的是 ( )

A.
B.

C.
D.

6、函数
的图像是下图中的（ ）

7、函数
，则
的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

8、如果函数
在区间
上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

9、已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3



f (x)

6.1

2.9

－3.5





那么函数f (x)一定存在零点的区间是（ ）

A. (－∞，1) B. (1，2) C. (3，+∞) D. (2，3)

10、函数
的图象关于( )

A．轴对称 B．直线
对称 C．坐标原点对称 D．轴对称

11、若对于任意实数总有
，且
在区间
上是增函数，则（ ）

A．
B.

C.
D.

12、已知函数
是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程
的所有实数根的和为（ ）

A． 4 B.2 C.1 D.0

选择题答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

13、若
，
，用列举法表示B＝ ___ 。

14、已知集合
，
，则从集合到集合的映射最多有 个。

15、已知
，则
。

16、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额，

①如果不超过200元，则不予优惠，

②如果超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠，

③如果超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠；

某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是 元。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分).

17、（12分）记函数
的定义域为集合，集合
．

（1）求
和
；（2）若
，求实数的取值范围．

18、（12分）(1) 已知集合
,集合
，若
，求实数组成的集合；

(2)已知集合
，若
，求实数的值。

19、（12分）已知集合
，
.

（1）当
时，求集合
，
；

（2）若
，求实数m的取值范围．

20、（12分）已知
是单调递增的一次函数，且
。

（1）求
的解析式；

（2）若集合
，求集合。

（3）若
是定义在的奇函数，且
时，
，求
的解析式。

22、（13分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，

（1）确定函数
的解析式；

（2）用定义证明
在
上是增函数；

（3）解不等式
。