命题人：段慧君 审题人：陈巧梅

一、选择题（每小题5分，共计60分）

1.下列说法中，正确的是 （ ）

A.任何一个集合必有两个子集

B.若

C.任何集合必有一个真子集

D. 若
为全集，

2.A=
，则（ ）

A.AB B.AB C.AB D.AB=

A. a+bA B. a+bB C. a+bC D. a+bA,B,C中的任一个

4.
在
上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A.[
B.[
] C.(
D.(
]

5．下列四组函数，表示同一函数的是( )

A.
,


，

6 .设a,b,c,均为正数，且

则( )

7．三个数
大小的顺序是 （ ）

A．
B.

C．
D.

8．函数
的图象恒过定点 （ ）

A．（2，2） B．（2，1） C．（3，2） D．（2，0）

9.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（ ）

A.
B.0 C.
D.

10. 经过A ( 2,0), B( 5,3) 两点的直线的倾斜角（ ）

A．45° B．135° C．90 °D．60 °

11．函数f(x)＝ln(x＋1)－ 的零点所在的大致区间是(　　)

A．(0,1) B．(1,2)

C．(2，e) D．(3,4)

设
，则使函数
的定义域为R且为奇函数的所有的值

为（ ）

A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13.
若BA，则m的取值范围

是 .

14．已知定义在上的奇函数
，当
时，
，那么
时，
。

15.某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B

两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的
多1人，则只参加A项不参加

B项的有 人.

已知函数
，则

三、解答题(共6小题，70分)

17．（本题满分10分）

已知全集
，
，
，
．

（1）求
；（2）如果集合
,写出
的所有真子集.

（本题满分12分）

计算（1）

（2）
；

19.（本题满分12分）

(1)

(2)计算

（本题满分12分）

在
上最大值是5，最小值是2，若
，在
上是单调函数，求m的取值范围.

21.（本题满分12分）

已知函数
．

（1）如果
存在零点，求的取值范围

（2）是否存在常数
，使
为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，

说明理由。

22.（本题满分12分）

函数
对任意a,b
都有
当
时，
.

（1）求证：
在R上是增函数. （2）若
,解不等式
.

包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试

高一年级数学试题答案

选择题：DDBAD CAABA BC

填空题：

13.
; 14.
; 15.9 ;
16.

三、解答题

17.（1）
，
，

集合
的真子集有：

19.(1)
(2)

20.解：
在[2,3]增，

，
，对称轴
.

21. 解：（1）令
得
，

由于

欲使
有零点，

(2) 易知函数
定义域为R。

如果
为奇函数,则
，可得

此时

∴
,

所以，当
时
为奇函数

22.解：（1）略 （2）