一、填空题（每小题3分，共36分）

1.已知
，用列举法表示集合= .

2.不等式
的解集是 ．

3.
，
，则
＝____________.

4.已知集合
，
，且
，则实数a的取值范围是

．

5.已知函数
那么
．2

6.函数y=
的定义域是____________.

7.若集合
，则集合
的关系是_________ .

8.
，“若
都是奇数，则
是偶数”的逆否命题是____________.

若
不是偶数，则
不都是奇数

9.若不等式
有解，则实数的取值范围是____________.

10.关于的一元二次不等式
的解集是
，则不等式
的解集是____________.

11.若
则
的最小值为____________. 4

12.设有两个命题：①方程
没有实数根；②实数为非负数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数的取值范围是____________.

二、选择题（每小题4分，共16分）

13.设
，
，则 ()

（A）
（B）
（C）
（D）

14.若集合
中的三个元素是某一个三角形的三条边长，则此三角形一定

不是 (）

（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形

15.若(1)
，则
；(2)若
，则
；(3)若
，则
；

(4) 若
，则
.以上命题中真命题的个数是 ()

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

16.定义：一个数集的和就是这个集合中所有元素的和．设
是由一些不大于15的正整数组成的集合，假设
中的任意两个没有相同元素的子集有不同的和，则具有这种性质的集合
的和的最大值为 （ ）

（A）76 （B）71 （C）66 （D）61

三、解答题(8+8+10+10+12，共48分)

17.二次函数
的图像过点（2，2），且对于任意实数，恒有
，

求实数
的值.

解： 由已知
，

，即
，

解得

18.已知

（1）若中有且仅有一个元素，求的值，并求出这个元素；

（2）若中至多有一个元素，求的取值范围.

19.有一份印刷品，其排版面积（矩形）为
，印刷品用纸面的左、右两边都留有
的空白，上、下底部都留有
的空白，问印刷品用纸面的长和宽各设计成多少时，用纸最省？

20.（1）当
时，解不等式
；

（2）当
时，解关于x的不等式
.

解:（1）当
时，不等式为

所以原不等式的解集为
或
.

（2）当
时，原不等式的解集为
.

当
时，方程
，

①若
时，方程
的两个解为

，
，且
，

所以原不等式的解集为
或
；

21．已知全集
，
，
，
，
.

（1）若
，求
的值；

（2）若
，求
；

（3）若

∈
，求a的取值范围．

解： (1)
＝
，

若
，则
或

（2）
，
，

，
.