一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( 　)

A．
B．
C．
D．

2.设
,
,从到的对应法则
不是映射的是（ ）

A．
B.
C．
D．

3．与函数
相等的函数是( )

A．
B．
C．
D．

4.下列函数在上单调递增的是( 　)

A.
B.
C.
D.

5．函数
的图象是（ ）

A． B． C． D．

6．函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，则当
时，
等于( 　)

A．
B．
C．
D．

7.方程
的实数解所在的区间是 ( )

B.
C.
D.

8．已知函数
，则
的值是( 　)

A．
B．
C．
D．

9. 下列各式中成立的是( 　)

A．
　 B．

C.
D．

10．三个数
之间的大小关系是( 　)

A．
B．
C．
D．

11.函数
的图象大致是(　)

12．若
，且
，则
满足的关系式是（ ）

A．
B．

C．
D．
　

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 已知
在定义域上为减函数，且
，则的取值范围是 .

14.函数
的单调递减区间是 .

15. 已知
的反函数为
，若
，则
的值是 .

16.若
，且
，则
_ .

三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分.）

17．（本小题满分10分）

已知全集U=
，集合A=｛
，集合B＝

求：（1）
(2)

18. 计算下列各题（本小题满分12分）

(1)

(2)错误！未找到引用源。

(3)

19. （本小题满分12分）

设关于的函数
，若函数有零点，求实数
的取值范围。

20．（本题满分12分）

已知
。

(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)当a>1时，求使f(x)
成立的x的集合。

21．（本题满分12分）

某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22．（本题满分12分）

已知定义域为的函数
是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数
的单调性;

（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．



18. （本题满分12分，每小题4分）

（1）10; (2)-45; (3)52

21．（本题满分12分）

解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为：
=12，所以这时租出了88辆车………………………………………………2分

（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

f（x）=（100－
）（x－150）－
×50，……………8分

整理得f（x）=－
+162x－21000=－
（x－4050）2+307050………10分

所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（4050）=307050.

即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.……12分

22.（本题满分12分）

解：(1)因为
在定义域为上是奇函数，所以
=0，即
……………………………………3分

（2）由(1)知
，

设

则

因为函数y=2
在R上是增函数且
∴
>0

又
>0 ∴
>0即

∴
在
上为减函数. ………………………………7分

（3）因
是奇函数，从而不等式：

等价于
，………………8分

因
为减函数，由上式推得：
．

即对一切
有：
， ……………………10分

从而判别式
……………………………12分