时间 100分钟 命题 李鸽 校对 陈永毅 审核 徐存旭

注意：本试卷不得使用计算器．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集
,集合
,
,则

A.
B.
C.
D.

2．如图所示，集合M,P,S是全集V的三个子集，则图中阴影部分所表示的集合是

A．
? ??????? B．
?　

C．
???? D．

3. 已知
，则
的大小关系是

A．
B．
C．
D．

4. 函数
的定义域为

A．
B．
C．
D．

5．函数
（是自然底数）的大致图象是

6.若函数
是一个单调递增函数，则实数的取值范围

A．
B．
C．
D．

7. 函数
的单调递增区间为

A.
B.
C.
D .

8.函数
的图象与轴的交点个数为

A. B. C.
D.

9. 函数
在
上的最小值为
，最大值为2，则
的最大值为

A.
B.
C.
D.

10.设函数
(
).若方程
有解,则的取值范围为

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11.已知集合
，
，则
.

12.计算
结果是 .

13.用“二分法”求方程
在区间
内有实根，取区间中点为
，那么下一个有根的闭区间是 .

14.在同一坐标系中，y=2x与
的图象与一次函数
的图象的两个交点的横坐标之和为6，则
= .

15.已知函数
满足
，且
在
是增函数，如果不等式
成立，则实数的取值范围是 .

16. 已知函数
,若
恒成立，则的取值范围是 .

杭州二中2013学年第一学期高一年级期中考试数学答题卷

一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上．

11． 12．

13． 14．

15. 16.

三、解答题：本大题共4小题．共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. （本小题满分8分）设集合
，
，

.

（1）求
；

（2）若
，求的取值范围.

18.（本小题满分12分）已知
是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断并证明
在
上的单调性；

（3）若关于的方程
在
上有解，求
的取值范围.

19.（本小题满分12分）已知函数
(为实常数)．

（1）若
，求函数
的单调递增区间；

（2）设
在区间
的最小值为
，求
的表达式；

（3）设
，若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围．

20.（本小题满足14分）设
是R上的奇函数，且当
时，
，
.

（1）若
，求
的解析式；

（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；

（3）若
的值域为，求的取值范围.

三、解答题：本大题共4小题．共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（2）
在
上的单调递减. .……………………………………………………2分

对任意的

故

即
在
上的单调递减. . .……………………………………………………3分

（2）当
时，即
，
；

当
时，即
，
；

当
时，即
，
；

综上：
……………………………………….4分

（2）解法一：若
，则
在R上单调递增，故
等价于

，令
，

于是
在
恒成立，…………………2分

即

因为
的最大值为
，所以
.…………………3分

解法二：若
，则
在R上单调递增，故
等价于

，令
，

于是
在
恒成立，…………………2分

设

（1）
，解得：
；

（2）
，解的
.

综上，
.…………………3分