命题人：姜燕芬 时间：10月15日

一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）

1．设集合
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

2.下列每组函数是同一函数的是　（ 　）

A
B

C
D

3.已知全集
，集合
，
，则集合
中元素的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．在区间
上为增函数的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

5.函数
的定义域为（ ）

A．
B．
C．
D．

6.函数
的值域是( )

A. (0,1) B. [0,1) C. (0,1] D.[0,1]

7.设函数f (x)=
则f
的值为（ ）

A. 18 B.
C.
D.

8．函数
在区间[-5，5]上的最大值、最小值分别是（ 　）

A 12，
B 42，12 C 42，
D 最小值是
，无最大值

9.若函数
=
的定义域为,则实数的取值范围是 （ ）

A、(－∞,+∞) B、[0,

C、(
,+∞) D、(0,

10．已知函数
是上的增函数，
，
是其图像上的两点，那么
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）

11.已知
，则
.12.设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则
= .

13、已知集合A＝
－2，3，4－4
，集合B＝
3，

．若BA，则实数＝ ．

14.函数
的减区间为 ，增区间为

15．函数
在
上是减函数，则实数a的取值范围是

16．已知函数

，若
，则x=

17．已知
，
，则

用区间表示
=
= 。

三、解答题（本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18、已知集合

（1）求

（2）若
,求a的取值范围.

19．已知函数

（1）用分段函数的形式表示该函数并画出函数的图像 （2）求函数的单调区间

（3）.求函数的最大值

20、已知函数f(x)=
, x∈[3, 5]

（1）判断f(x)单调性并证明；

（2）求f(x)最大值，最小值.

21设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

22、已知二次函数
的最小值为1，且
。

（1）求
的解析式；

（2）若
在区间
上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数的取值范围。

2013学年第一学期大衢中学高一数学10月月考试卷

参考答案

一、选择题答案表：本大题共10题，每小题5分，共50分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

B

C

D

D

C

D

C

B

A



二、填空题答案：本大题共有7小题，每小题4分，满分28分

11、
12、 {2,5} 13、 2

14、 [1,3] [_-1,1] 15、 a≤-3

16、 -3 17、 [-4,1/2] (-2,0)

（第II卷）

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18（14分）(1)A∪B={x∣2

(2) CR A ={ x∣x<4或x≥8}………6分

(CR A)∩B={ x∣2

(3)a>4.
………14分

（2）由（1）知ymax=f(5)=

ymin=f (3)=
………14分

21（15分）解析：∵??
∴?BA , ………1分

由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4}………3分

由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得

△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）………4分

（1）当a＜-1时△＜0 B=φA………7分

（2）当a=-1时△=0 B={0}A………10分

（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B

∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根

∴

解之得a=1………13分

综上可得a≤-1或a=1………15分