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考生须知：本考卷分试卷I、试卷II和答题卷，其中试卷I为所有考生必做，试卷II实验班考生必做，择优班考生选做，重点班考生不做。

试 卷 I

一．选择题（每题3分，共36分）

1． 设集合
，a=3，那么下列关系正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2． 已知集合A到B的映射
，那么集合A中元素2在B中所对应的元素是（ ）

A．2 B．5 C．6 D．8

3．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）

A．
与
　　 B．
与

C．
与
　　 D．
与

4．已知全集
（ ）

A．{2} B． {3} C．{2,3,4} D．{0,1,2,3,4}

5．化简
的结果是（ ）

A．2 B．
C．
D．

6．不等式
的解集为（ ）

A．[2，3] B． [-1，6] C．
D．

7．以下函数为指数函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．已知函数
，则f(-2)的值为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．5

9．函数
在区间
上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A．a≥3 B．a≤－3 C．a≤5 D、a≥－3

10．函数y=
的值域为（ ）

A．｛y|y≠1｝ B．｛y|y＞1｝ C．｛y|y＞2｝ D．｛y|－1＜y＜2}

11．函数f(x)=|x|和g(x)=x(2－x)的递增区间依次是（ ）

A．
，
B．
，

C．
，
D．
，

12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是（ ）

A．(－∞，－1)∪(0，1) B． (－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)

二．填空题（每题3分，共18分）

13．函数
，
的值域是_____________．

14．设
，
，若
，则实数a的取值范围为_______．

15．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，
，则
_____________．

16．函数y＝
的定义域是_____________．

17．已知
，则
．

18．已知
是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是____________．

三．解答题（第19，20每题6分，第21，22，23每题8分，第24题10分，共46分）

19．设全集为R，
，
，求
及
.

20．已知集合
，集合
，若
,求实数m组成的集合.

21．已知函数
，

（1）求
、
、
的值；

（2）若
，求的值.

22．已知函数
，

（1）当
时，求函数
的最大值与最小值；

（2）求实数的取值范围，使
在区间
上是单调函数．

23．已知函数
（其中
且
）；

（1）若
，请写出函数
的单调区间（不需要证明）；

（2）若a=
，求函数
在
上的值域.

24．定义在R上的函数
为奇函数，当
时，有
，

（1）求
在(-1,0)上的解析式；

（2）判断
在(0,1)上的单调性并用证明.

试 卷 Ⅱ

25．（本题5分）已知函数
（其中a>b），若f(x)的图象，如右图所示，则函数
的图象可能是（ ）

26．（本题5分）已知函数
（其中a>1），且
的最小值为
，则实数a的取值范围是____________；

27．（本题10分）已知函数
对于任意
且
满足
；

（1）求
，
的值；

（2）求证：
为偶函数；

（3）若
在
上是增函数，解不等式
.

2013学年第一学期 茅盾中学期中考试高一数学试卷答案

一、选择题

BBABDA BCBACA

二填空题

[0，4]; a≤-2; -1;
; x2-1;

三、解答题

19、
； （3分）

（3分）

20、
（6分）

21、（1）
=-2；
=6；
=0； （4分）

（2）=5 （4分）

22、（1）最大值为37，最小值为1； （4分）

（2）≤-5或≥5 （4分）

23、（1）递减区间为
；递增区间为
； （4分）

（2）
（4分）

24、（1）
（5分）

（2）单调递减（证明略） （5分）

25、A

26、

27、(1)
=
=0； （2分）

(2)证明略 （3分）

(3)
（5分）