（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1.已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，则集合A∩B是（ ）

A. {4，5，6} B.{5，6，8} C.{9，8} D.{5，8}

2.已知函数f(x)=
，则f(1)的值为（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

3.下列函数是偶函数的是 ( )

A.
B.
C.
D.

4. 函数
的定义域是 （ ）

A．
B．
C．
D．

5. 下列函数中，在
上为减函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

6.
的值为 （ ）

A
B
C D

7. 已知集合
，若，则实数的取值范围是( 　　 )

A．
B．
C．
D．

8. 如果幂函数
的图象经过点
,则
的值等于（ ）

A.16 B.2 C.
D.

9. 函数
的零点所在的区间为（ ）.

A. [1，2] B. [2，3] C. [3，4] D. [5，6]

10.函数
的图像为（ ）

11.设
（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y都有（ ）

A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(x+y)=f(x)f(y)

C、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)

12.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　）

A .
B . [0,2] C .(
D. [2,4]

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.已知函数
则
的值为_________；

14.函数f（x）=
，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是 。

15.已知
且
，函数
必过定点

16. 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且x?P}，若
，则M－(M--P)等于

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. （本题满分12分）已知集合
，若
，求实数的值。

18.计算下列各式。(本小题12分)

（1）
；

（2）

19.（本题满分12分）

已知函数

（1）当
时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数的取值范围，使
在区间
上是单调减函数

20．（本题满分12分）已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.

(1)求m的值；

(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．

21．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是

，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

22．(本题满分14分) 已知定义域为的函数
是奇函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断函数
的单调性;

（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．

闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2013—2014学年第一学期高一年段数学学科半期考联考答案

一、选择题：（每小题5分共计60分）

二、填空题 （每小题4分共计16分）

13、
14. 1

15、（2,-2） 16、

三、解答题(本大题共6小题，共74分．)

17.∵
，∴
，而
， -------2分

∴当
，

这样
与
矛盾； ------6分

当
符合
--------10分

∴
------12分

(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：

任取0＜x1＜x2，

则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．

∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.

∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．-----12分

21.解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．

-------4分

--------6分

当
，t=10时，
(元)； -------8分

当
，t=25时
（元）． -------10分

由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大 ---------12分

（Ⅲ）因
是奇函数，从而不等式：

等价于
，………….10分

因
为减函数，由上式推得：
．即对一切
有：
， ………………….12分

从而判别式
……….14分