命题人 高一数学备课组 时量 120分钟 分值 100分

参考公式：（1）柱体体积公式
， 锥体体积公式：

（2）球的表面积公式：
，其中
为球的半径。

一、选择题：（本大题共9小题. 每小题4分，共36分.）

1．已知集合
，则

A．
　　 　 B．{5}　　 　 C．{4}　　　 D．{2,5}

2、已知集合A=R，B=R+，若
是从集合A到B的一个映射，则A 中的元素2在B中对应的元素为

A．
B．1 C．2 D．3

3、下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是

A ?(x)= x2 -4x B ?(x)=
C ?(x)=
D ?(x)=

4、以下结论错误的一项是

A．
B．
C．
D．

5、
内近似解的过程中, 计算得到
则方程的根落在区间

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定

6、棱长为1的正方体外接球的表面积为

A．
B．
C．
D．

7、函数
的单调递增区间为

A.
B.
C.
D.

8、方程
的解的个数为

A.
0 B.1 C.2 D.3

9、奇函数
的定义域为
，
，且
在
上是减函数，

则不等式
的解集为

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）

10、设函数
则
_________ ______.

11、函数
的定义域为 。

12、奇函数
，当
时，
，则
=_____ ______________。

13、巳知某几何体的三视图如下，其主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是_______ ____
________。

14、关于函数
有以下4个结论:

①该函数是偶函数；

②定义域为

③递增区间为

④最小值为1;

其中正确结论的序号是 。

15、定义在R上的函数
，若关于
的方程

有5个不同的实数解
，则
= ______________________.

三、解答题：（共5小题，共40分）

16．（本题满分6分）设集合
，
，

.（1）求
；（2）若
且
，求实数
的取值范围.

17、(本题满分8分)已知函数

（1）在图中给定的直角坐标系内画出
的图象；

（2）写出
的最大值与最小值，及相应的自变量x值．

18、（本题满分8分）已知函数
是奇函数；

（1）求m的值；（2）用定义证明：
在
上是增函数。

19、（本题满分8分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升
到第6年2万只。

乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。

请你根据提供的信息说明：

（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。

（2）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

20、（本题满分10分）已知
且
，

（1）求x的取值的集合A；

（2）
时，求函数
的值域．

（3）
，在（1）,（2）问的条件下，若任取
，总存在
，

使
成立，求a的取值范围。

株洲市二中2013-2014学年上学期高一年级期中考试

座位号









 数学答卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9



答案























二、填空题（本大题共6小题， 每小题4分，共24分）

10、 11、

12、 13、

14、 15、 。

三、解答题（共5小题，共40分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16、（本题满分6分）





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18、（本题满分8分）

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2016届高一数学期中考试数学试题答案

姓名______________________

一、选择题：（本大题共9小题. 每小题4分，共36分.）

1．已知集合
，则
（ C ）

A．
　　 　
B．{5}　　 　 C．{4}　　　 D．{2,5}

2、已知集合A=R，B=R+，若
是从集合A到B的一个映射，则A 中的元素2在B中对应的元素为 ( D ）

A．
B．1 C．2 D．3

3、下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是 D

A ?(x)= x2 -4x B ?(x
)=
C ?(x)=
D ?(x)=

4、以下结论错误的一项是 （ A ）

A．
B．
C．
D．

5、
内近似解的过程中, 计算得到
则方程的根落在区间（ B ）

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定

6、棱长为1的正方体外接球的表面积为 （ C ）

A．
B．
C．
D．

7、函数
的单调递增区间为（ C ）

A.
B.
C.
D.

8
、方程
的解的个数为 C

A.0 B.1
C.2 D.3

9、奇函数
的定义域为
，
，且
在
上是减函数，

则不等式
的解集为 B

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（共6小题.每小题4分，共24分）

10、设函数
则
_________
______.

11、函数
的定义域为
。

12、奇函数
，当
时，
，则
=_____1______________。

13、巳知某几何体的三视图如下，其主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的体积是_______
____________。

14、关于函数
有以下4个结论:

①该函数是偶函数；

②定义域为

③递增区间为

④最小值为1;

其中正确结论的序号是 。③④

15、定义在R上的函数
，若关于
的方程

有5个不同的实数解
，则
= ___.

三、解答题：（共10小题，共40分）

16．（本题满分6分）设集合
，
，

.（1）求
；（2）若
且
，求实数
的取值范围.

17、(本题满分8分)已知函数

（1）在图中给定的直角坐标系内画出
的图象；

（2）写出
的最大值与最小值，及相应的自变量x值．

图略----------------4分

时有最
大值3；
时有最小值-1 -----------------8分

18、（本题满分8分）已知函数
是奇函数；

（1）求m的值；（2）用定义证明：
在
上是增函数。

解：（1）
---------------------------------
-----------------4分

(2)

任取
，且
，

故：

所以
在

上是增函数。----------------------------------------------8分

19、（本题满分8分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个
鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。

乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。

请你根据提供的信息说明：

（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。

（2）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

20、（本题满分10分）已知
且
，

（1）求x的取值的集合A；

（2）
时，求函
数
的值域．

（3）
，在（1）,（2）问的条件下，若任取
，总存在
，

使
成立，求a的取值范围。

①当
时，
，
，此时：

②
时，
，但
，最小值取不到，故
；此时：

③
时，
，但。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。
，最小值取不到，故
；此时：

综上：
----------------------------------------------------------10分

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