2013-2014学年度第一学期期末考试卷

高一 数学

题　号

一

二

三

总分



得　分











总分人











一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案写到题后答题栏内！)

1．已知不同直线
、
和不同平面
、
，给出下列命题：

①
②

③
异面 ④

其中错误的命题有（ ）个

A．0 B．1 C．2 D．3

2．直线
过点
和点
，则直线
的方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

3．两条平行线
与
之间的距离是（ ）

A．3 B．
C．
D．1

4．直线
的方程为
，当
，
，
时，直线
必经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

5．圆
与圆
的位置关系是（ ）

A．相交 B．外离 C．内含 D．内切

6．长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

7．点
关于直线
的对称点
的坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．各棱长均为
的三棱锥的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

10．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，

则异面直线AC和MN所成的角为（ ）

A．30° B．45°

C．90° D． 60°

答题栏：答案必须写到答题栏内！

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（共4题，每题5，共20）

11. 函数
的定义域是 _ .

12. 设函数
,满足
=
的x的值是 .

13．经过两圆
和
的交点的直线方程________.

14．已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：

①若
垂直于
内的两条相交直线，则
⊥
；

②若
∥
，则
平行于
内的所有直线；

③若


，


且
⊥
，则
⊥
；

④若


，
，则
⊥
；

⑤若


，


且
∥
，则
∥
；

其中正确命题的序号是__________．

三、解答题（共50分，每题10分）

15．（8分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50
，问最多可以做这种纸篓多少个？

16．（10分）求过两直线
和
的交点, 且分别满足下列条件的直线
的方程

（1）直线
与直线
平行；

（2）直线
与直线
垂直．

17．（10分）在四面体
中，
，
，且
、
分别是
、
的中点.

求证：（1）直线
面
；（2）面
面
.

18．(10分)圆心在
上，与
轴相切，且被直线
截得弦长为
的圆的方程．

19. （本大题12分）在正方体
-
中, E、F分别是
、CD的中点.

（1）.证明:

(2). 求AE与
所成的角;

(3). 设
=2,求点F到平面
的距离.

答案

一．选择题（每题5分，共50分）

1--5 :D A B A D, 6—10 B C D A D

二．填空题（每题5分，共20分）

11．
12.
13． 4 x+3y+13=0 14．①④

三．解答题

15．解：
-----------2分

=

=0.1975
----------4分

80（个）-------7分

答：（略）--------8分

16．解：
解得
--------2分

所以交点（-1，2）

（1）
-----4分

直线方程为
--------6分

（2）
---------8分

直线方程为
--------10分

17. 略

18．解：由已知设圆心为（
）--------1分

与
轴相切则
---------2分

圆心到直线的距离
----------4分

弦长为
得：
-------6分

解得
---------7分

圆心为（1，3）或（-1，-3），
-----------8分

圆的方程为
---------9分

或
----------10分

19. 证明：（1）.
正方体ABCD-A1B1C1D1,
,
,

-------------------3分

(2) 取AB的中点,并连接A1P, 易证
, 可证;
,

即
,所以AE与D1F所成的角为
-------------------6分

(3) 取CC1中点Q, 连接FQ,
又作
,

又

,

所以FH即为F到平面FQD1A1的距离, -------------------10分

解得:

所以F点到平面A1ED1的距离为
-------------------12分