一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．

1．若集合A=｛１，２，３｝，B=｛－１，０，１，２｝，那么满足图1中阴影部分的集合的元素个数为（ ）　　A. 3 B. 2 C.1 D. 0

2.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）

A. f (x)＝
, g(x)＝x B. f (x)＝x, g(x)＝

C. f (x)＝
, g(x)＝
D. f (x)＝|x|, g(x)＝

3．
已知a,b是直线，
是平面，若a∥b,b∥
，则直线
与平面
的
位置关系是　　　　 （　 ）A.

B.
与
相交 C.
D.
或

4、若一个几何体的俯视图是三角形，则它可能是（ ）

A、球； B、圆柱； C、四棱柱； D、三棱锥。

5．下列函数在区间
上是减函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

6、点
，
，
，
分别为空间四边形
的边
，
，
，
的中点，则四边形
是（ ）防军　A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．平行四边形

7、如图所示，用符号语言可表达为

A．α∩β＝m，n
α，m∩n＝A [来源:Z&xx&k.Com]

B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A

C．α∩β＝m，n
α，A
m，A
n

D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n

8． 下列命
题中正确的是（　　）

A.若直线
上有无数个点不在平面
内，则
．

B.若直线
与平面
平行，则
与平面
内的任意一条直线都平行．

C.如果两条平行直线中的一条与一
个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．

D.若直线
与平面
平行，则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点．

9、
是长方体
的一条棱，这个长方体中与
垂直的棱共　　　条．

A．4 Ｂ．6 Ｃ．8 Ｄ．10

10．正方体
中，
的中点为
，
的中点为
，异面直线
与
所成的角是（ ）

A．30o Ｂ．45o Ｃ．60o Ｄ．90o

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



























二、填空题：本大题共5小题，每
小题4分，共20分，把答案填在题中横线上.

11、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形,则原平面四边形的面积等于 .[来源:学科网]

12、给出下列命题（其中a、b、c为不相重合的直线，
为平面）

①若b∥a，c∥a，则b∥c ②若b⊥a，c⊥a，则b∥c

③若a∥
，b∥
，则a∥b ④若a⊥
，b⊥
，则a∥b

写出所有正确命题的序号
.

13、计算：
＝　　　　　.

14． 有一个几何体的三视图及其尺寸如下：

则该几何体的体积为 .

15、如图是正方体的平
面展开图，则在这个正方体中：

与
垂直．

与
是异面直线．

与
成
角．

与
平行．[来源:Zxxk.Com]

以上四个命题中，正确命题的序号是
。

三、解答题：本大题共5小题，共
40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

1
6． （6分）下图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，
，
，

1）求该几何体的体积V；

2）求该几何体的侧面积S。

17、
（8分）如图，在四棱锥
中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．

１）求证：
平面
．

２）若PD⊥AD，PD＝
，AD＝１，求异面直线MN和BC所成的角.

18、（8分）已知函数
，且此函数图像过点(1，3).

(1)求实数
的值；

(2)判断
奇偶性；

[来源:学*科*网]

[来源:Z§xx§k.Com]

19．（8分）如图：已知四棱锥
中，
是正方形，PD=A
D，1）求证：

2）求二面角P-AC-D的正切值.

20．（10分）如图，
分别为正方体
的棱
的中点，

1）求证：面AEF∥面BDHG；

2）求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.