2016届高一年级第三次月考数学试卷

一、选择题（10×5=50分）

1．顶点在原点，始边与x轴正方向重合的角
的终边在(　　 )．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数
的定义域是：( )

A．(－1,1)∪(1，＋∞) B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

3、函数
的零点所在的一个区间为( )

A.
B.
C.
D.

4.函数
的值域为 （ ）

A、
B、
C、
D、

5、函数
的单调增区间为（ ）

A （
，+∞） B （3，+∞） C（-∞，
） D（-∞， 2）

6．下列式子中成立的是（ ）

A.
B.

C.
D.
7. 已知函数
，
，那么集合
中元素的个数为（ ）

A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或28.设奇函数
在(0，＋∞)上为增函数，且
，则不等式
的解集为 ( )

A．(－1，0)∪(1，＋∞)????? B．(－∞，－1)∪(0，1)

C． (－∞，－1)∪(1，＋∞) ????? D．(－1，0)∪(0，1)???

9．若奇函数
在上是增函数，那么
的大致图像是（ ）

10. 定义域为R的函数
恰有5个不同的实数解
等于 ( )

A．0 B．
C．
D．1

二、填空题（5×5=25分）

11．若
，则
的值为____.

12．已知幂函数
的图象经过点（9，3），则

13．若角α终边经过点P(－，y)，且sinα＝y(y≠0)，则cosα＝________.

14.直线
与函数
图像的交点有 个。

15．下列说法中正确的是：

①函数
的定义域是
；

②方程
有一个正实根，一个负实根，则
；

③是第二象限角，
是第一象限角，则>
；

④函数
,
恒过定点（3，-2）；

⑤若
则
的值为2

⑥若定义在R上的函数
满足：对任意
，则
为奇函数

2016届高一年级第三次月考数学试卷答题卡

一、选择题（10×5=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（5×5=25分）

11、 12、 13、

14、 15、

三、计算题

16. （12分）设全集
，集合
，
，

。

（Ⅰ）求，
，
；

（Ⅱ）若
求实数的取值范围。

17、(12分)已知函数

⑴ 若
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

⑵若
在区间
是单调函数，求a的范围。

[来源:学&科&网]

18. （12分）

（1）计算：
；

（2）已知
，
，用
表示
．

19．（12分）已知
为二次函数，若
在
处取得最小值
，且
的图象经过原点。

（1）求
的表达式；

（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值

20.（13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

[来源:. Com]

21．（14分）已知函数
.

⑴若
,解方程
;

⑵若
,判断
的单调区间并证明;

⑶若存在实数
,使
,求实数的取值范围 .

2016届高一年级第三次月考数学试卷答案

1—10：BABAD DCDCC

11、0 12、10 13、－ 14、4 15、②④⑥

16. 解：（1）
2分
4分

6分

（2）可求
8分

10分

故实数的取值范围为：
。

17、解：⑴ 由
对
恒成立，即
恒成立

∴
∴实数a的取值范围为
……5分

⑵

18、解：（1）原式

（2）

19.（1）解：由条件可设
，因为图象过原点，所以
，解得
，所以
------------5分

（2）因为
，所以
，令
，所以
，有
， ...........................8分

当
即
时，
取最小值
，

当
即
时，
取最大值
。

20、解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 ＝12，所以这时租出了88辆.

（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

f(x)＝(100－)(x－150)－×50

整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050

∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元

21．⑴若
, 由
，即
，解得
……………3分

⑵若
,则
，设
，且
，

当
时,有
，
，

,
在
上是增函数;

当
时,有
，
，

,
在
上是减函数

的单调增区间是
，单调减区间是
……………………8分

⑶设
,由
,得
,且

存在
,使得
,即

令
,若
,则函数
的对称轴是
[来源:学&科&网]

由已知得:方程
在
上有实数解,

,或

由不等式
得:

由不等式组
得:

所以,实数的取值范围是
…14分