注意事项：

1．请将姓名、学号分别填写在答题纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应位置上。

2．本试满分120分，考试时间110分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）

1．已知集合
，
，那么下列关系正确的是

( )

A．
　B．
　　C．
　　D．

2．已知
，且
为第二象限的角，则
的值等于 ( )

A．

B．
C．
D．

3．下列函数中值域是
的是 ( )

A．
B．

C．
　　 D．

4．如果
，那么
（ ）

A．
　　B．
C．
　　D．

5．已知
，
，则
的图象 （ ）

A．与
的图象相同 B．向右
平移个单位，得
的图象

C．向左平移
个单位，得
的图象
　D． 与
的图象关于
轴对称

6． 已知定义域为R的函数
在
上为增函数，且函数
为偶函数，则下列结论
成立的是
（ ）

A．
　 B．
　 C．
　 D．

7．设a＞1，函数f（x）=a|x|的图像大致是 （ ）

8．定义运算
，例如
，则
的取值范围是 ( )

A．
　　 　B．
　 C．

　 D．

9．已知函数
，若
，则
( )

A．
　　 B．
　 　C．

　 D．

10．设函数
,对任意
恒成立，则实数
的取值范围是
（ ）

A．
B．
C．
D．
或

二、填空题 (
本大题共7小题,每小题4分，共28分))

11．计算
▲ ．

12．函数
的定义域是 ▲ ．

13．函数
的单调递减区间是 ▲ ．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

14．已知扇形的周长为12
，则该扇形面积
的最大值为 ▲
．

15．
已知
函数

的图象如图所示，则其解析式是 ▲ ．

16．若
，则
的最大值为 ▲ ．

17．一般地，如果函数
的图象关于点
对称，那么对定义域内的任意
，则
恒成立。已知函数
的图象关于点
对称，则常数
的值为 ▲ ．

乐清市二中高一月考数学参考答案

2013.12.20

三、解答题 (本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

18．解：（Ⅰ）
因为

所以
，即

故
…………3分

又
， 因为

由
得：
，…………8分

即
解得：
或
，

∴综上所述
的取值范围是{x｜
}． …………10分

20．解：（Ⅰ）
的最小正周期是
. ………………3分

（Ⅱ）由
的图象过点
，得
，

即
. ………………6分

故
，

由
，得
，

所以
，得
.

故函数
在区间
上的取值范围为
． ……………10分

即
恒成立，

因为
，所以

即有
恒成立，

即

由
不恒成立，得
.以上各步均可逆。 …………7分

（2）若
为奇函数，则
恒成立，

即
恒成立，即有
恒成立，[来源:学.科.网Z.X.X.K]

即

由
不恒成立，得
.以上各步均可逆
。

综上，函数
具有奇偶性。当
时为偶函数；当
时为奇函数. ……10分

22． 解：（Ⅰ）

故
…………7分

（Ⅱ）函数
有两个零点
方程
有两个不等实根
方程
有两个不等实根
函数
的图象与直线
有两个交点

…………9分

作出图象可得：
………………………………12分

[来源:学&科&网Z&X&X&K]