一、选择题（本大题共10小题，每小题5
分，满分50分）

1．已知集合
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．若
,则实数x=（ ）

A、23 B、

C
、
D、

3. 已知角
的终边经过点
，则
等于（　　）

A．
B．
C．
D．

4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是（ ）

A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)

5．三个数

，
，
之间的大小关系为（ ）

A．a＜c＜b　 B．a＜b＜c　 C．b＜a＜c 　 D．b＜c＜a

6．函数
的单调递增区间是（ ）

A．
B.

C．
D.

7．下列关系式中正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

8. 若函数
为定义在R上的奇函数，且在
内是增函数，又

，则不等式
的解集为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．如图，ΔABC中，
= 600,
的平分线交BC 于D,若AB = 4,且
,则AD的长为（ ）

A.
B.
C.
D.

10．对于函数
,下列说法正确的是( )

A.
的值域是

B.当且仅当
时,
取得最小值-1

C.
的最小正周
期是

D.当且仅当
时,
[来源:Z,xx,k.Com]

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

11．若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x＝　 ．

12．已知
，则
=__________________.

13．函数
的定义域为__________________.

14．如右图，等边△
中，
，则

．

15．函数
的图象为
，如下结论中正确的是 ．

（写出所有正确结论
的编号）

图象
关于直线
对称；

② 图象
关于点
对称；

③ 函数
在区间
内是增函数； [来源:学。科。网]

④ 由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象
；

⑤ 函
数
的最小正周期为
．

三、解答题（本大题共计6小题，满分75分）

16．（12分）已知
、
是夹角为60°的两个单位向量，
，

(Ⅰ）求
; （Ⅱ）求
与
的夹角.

17．（12分）已知函数
；

(Ⅰ）用五点法作出它在
上的简图；

（Ⅱ）若
，求
的最大值和最小值.

18．（12分）设关于
的函数
的最小值为
，试确定满足
的
的值，并对此时的
值求
的最大值．

[来源:Z*xx*k.Com]

19．（12分）函数
的一段图象如图所示．

(Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）将函数
的图象向右平移
个单位，得到
的图象，求直线
与函数
的图象在
内所有交点的坐标.

20．（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
；当车流密度不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度
的一次函数.

(Ⅰ）当
时，求函
数
的表达式；

（Ⅱ）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆
/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）

[来源:学科网]

21．（14分）已知定义域为R的函数
是奇函数．

(Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）判断
的单调性,并给出证明.

（Ⅲ）若对任意的
，不等
式
恒成立，求
的取值范围．

[来源:Zxxk.Com]