本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150 分，答题时间为 120分钟。考生作答时，将选择题答案和非选择题答案答在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。

第Ⅰ卷 选择题 （共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，仅有一个选项符合题意 ）

1. 设全集
，集合
，
，则
( )

A.{5} B.{1,2,5} C.
D.Φ

2．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ 　）

A.
B.
C.
D.

3．三棱锥
的高为
，若三个侧棱两两垂直，则
为△
的（ ）

A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心

4．下列说法正确的是（ ）

A．经过定点
的直线都可以用方程
表示

B．经过定点
的直线都可以用方程
表示

C．不经过原点的直线都可以用方程
表示

D．经过任意两个不同的点
的直线都可以用方程
表示

5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的

表面积为（ ）

A．
B．20

C．
D．28

6．过点(1,2)且在坐标轴上截距相等的直线有 ( )

A. 2条 B. 1条 C.3条 D.4条

7．设
，
，
，则（ ）A．
B.
C.
D.
8.圆
在点
处的切线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x+4)=f(x), 当x∈(0,2)时，f(x)=2x2,则f(7)等于（ ）

A．-2 B．2 C．-98 D．98

10．下列命题中错误的是（ ）

A．如果平面
，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面α不垂直于平面
，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C．如果平面
，平面
，
，那么

D．如果平面
，那么平面内所有直线都垂直于平面

11.若直线
始终平分圆
的周长，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

12．已知
满足对任意
成立，那么的取值范围是（ ）

A．
B．
C．（1，2） D．

第Ⅱ卷 非选择题（本卷共10小题， 90分）

二、填空题：（每小题5分，共5×4=20分）

13．把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为___________

14.若
两点到直线
的距离相等，则实数
_________

15．如果实数
满足等式
，那么
的最大值是________

16.已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
有下列命题:

①
的图象关于原点对称； ②
为偶函数；

③
的最小值为0； ④
在（0，1）上为减函数。

其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上）.

三、解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）

17.（10分）已知三角形的顶点A（0，5），B（1，－2），C（－6，ｍ），BC中点为D，当直线AD的斜率为1时，求ｍ的值及AD的长。

18.（12分）求经过直线l 1 ：3 x + 4 y – 5 = 0与直线l 2 ：2 x – 3 y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程。

（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；

（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直 。

19.（12分）设
是定义在R上的奇函数，当
.

（1）求

（2）求满足
的x的取值范围.

20．（12分）已知圆
和轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为

，求圆
的方程。

21．（12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

（1）求证：DM∥平面APC；

（2）求证：平面ABC⊥平面APC；

（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．

22．已知函数
是偶函数.

⑴求k的值 ；

⑵若
，求t的取值范围；

⑶设函数
，其中>0，若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

2013-2014学年高一第一学期期末考试数学试卷答题页

班级： 姓名： 学号：

一．选择题（下列各小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二．填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13. 14.

15. 16.

三.解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）

17. (本小题10分)

18.(本小题12分)

19.(本小题12分)

20.(本小题12分)

21. 22.答背面