天津市第一百中学13-14学年第二学期期中考试试卷

高一数学 命题人：杜华

一、选择题（每小题4分,共32分）

1．如果
，则下列不等式中成立的只有 ( ）

A．
B．
C ．
D．

2.若△
的三个内角满足
，则△
一定是（ ）

A. 钝角三角形. B.直角三角形.

C. 锐角三角形. D.形状不确定

3.下面给出四个点中，位于
表示的平面区域内的点是（　　）

A.
B．
C ．
D．

4. 在等差数列
中，若
，则数列
的前13项之和为（ ）

A.
B. 39 C.
D. 78

5．在
中，
，则A为（ ）

A．

6. 已知正数
满足
,则
的最小值为（ ）

A .2 B.4 C.
D.

7.在数列
中，

则
的值为（ ）

A .
B.
C ．

D.

8．若等比数列
中
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C ．
D．

二、填空题：（每小题4分，共24分）

9.函数
的最大值是

10. 若
满足
，则目标函数
的最小值是

11. 等差数列
的公差
,且
成等比数列,则公比为

12.已知关于的不等式
的解集是
，不等式
的解集是 ．

13．若等比数列
的前项和为
，且
，则
．

14.数列
的前项和为
，且
，求
___________．

三、解答题（本题共64分）

15、(本小题12分) 已知等差数列
中，若
，
，

（Ⅰ）求数列
的通项公式; （Ⅱ）求
达到最大值及此时的值。

16、(本小题13分)在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．（Ⅰ）若
的面积等于
，求
；

（Ⅱ）若
，求
的面积．

17、(本小题13分)已知函数
.

（Ⅰ）求函数
的单调增区间；

（Ⅱ）求函数
在
上最大值和最小值.

18、 (本小题13分) 设数列
满足，点（
）
均在函数
的图像上，数列
满足

，且
，

（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；

（Ⅱ）设

，
为数列
的前项和，求
。

19、(本小题13分)已知等比数列
的首项
，公比
，设
，数列
满足
．

（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和
；

（Ⅲ）对任意
恒成立，求的取值范围．

高一数学期中考试答题纸

二、填空题：（每小题4分，共24分）

9._______________10._________________11.________________

12.______________13.________ _________14.________________

三、解答题：

15. (本小题12分)

20.

16. (本小题13分)

17．(本小题13分)

18. (本小题13分)

19. (本小题13分)