高一数学假期作业一

组题人：王艳梅 使用时间：7.7 用时：50分钟 家长签字：

一、选择题

1．(河南安阳一中月考试题)如果集合A＝{x|ax2－2x－1＝0}只有一个元素则a的值是(　　)

A．0　　　　　　　　　 B．0或1

C．－1 D．0或－1

2．(广东惠州调研)集合M＝{4,5，－3m}，N＝{－9,3}，若M∩N≠?，则实数m的值为(　　)

A．3或－1 B．3

C．3或－3 D．－1

3．设A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有(　　)

A．A?C B．C?A

C．A≠C D．A＝?

4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则?U(M∪N)＝(　　)

A．{5,7} B．{2,4}

C．{2,4,8} D．{1,3,5,6,7}

5．(胶州三中高一期末测试)设全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x<3}，N＝{x|－1≤x≤4}，则N∩?UM＝(　　)

A．{x|－4≤x≤－2} B．{x|－1≤x≤3}

C．{x|3≤x≤4} D．{x|3

6．集合M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩?RM≠?(R为实数集)，则a的取值范围是(　　)

A．{a|a≤3} B．{a|a>－2}

C．{a|a≥－2} D．{a|－2≤a≤2}

7．设P＝{3,4}，Q＝{5,6,7}，集合S＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则S中元素的个数为(　　)

A．3 B．4

C．5 D．6

8．(陕西模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)中元素的个数为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

二、填空题

9．设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x≤a}，且A∩B≠?，则实数a的取值集合为________．

10．(河北孟村回民中学月考试题)U＝{1,2}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，?UA＝{1}，则p＋q＝________.

11．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x－1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，若m∈A，m∈B，则m为________．

12．已知A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋4x＋p＝0}，若B?A，则实数p的取值范围是________．

三、解答题

13．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3≤x<7}，求：

(1)(?RA)∩(?RB) (2)?R(A∪B)

(3)(?RA)∪(?RB) (4)?R(A∩B)

14．(山东鱼台一中月考试题)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若A∩B≠?，A∩C＝?，求实数a的值．

15．设全集U＝R，集合A＝{x|－51}，集合C＝{x|x－m<0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C?(A∩B)；②C?(?UA)∩(?UB)．

16．设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且x?B}．

(1)试举出两个数集，求它们的差集；

(2)差集A－B与B－A是否一定相等？说明理由；

(3)已知A＝{x|x>4}，B＝{x|－6

高一数学假期作业一答案 7.7号

1[答案]　D

[解析]　若a＝0则方程只有一根－若a≠0则方程只有一根应满足Δ＝0即4＋4a＝0.∴a＝－1故选D.

2[答案]　A

[解析]　∵M∩N≠?，∴－3m＝－9或－3m＝3，∴m＝3或－1，故选A.

3[答案]　A

[解析]　∵A∪B＝B∩C?B，

又B?A∪B，∴A∪B＝B，∴A?B，

又B?A∪B＝B∩C，且B∩C?B，

∴B∩C＝B，∴B?C，∴A?C.

4[答案]　C

[解析]　∵M∪N＝{1,3,5,6,7}，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∴?U(M∪N)＝{2,4,8}．

5[答案]　C

[解析]　?UM＝{x|x<－2或x≥3}，N∩?UM＝{x|3≤x≤4}．

6[答案]　C

[解析]　?RM＝{x|－2≤x<3}．结合数轴可知．

a≥－2时，N∩?RM≠?.

7[答案]　D

[解析]　S＝{(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)}共6个元素，故选D.

8[答案]　B

[解析]　因为集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，所以A∪B＝{1,2,4}，所以?U(A∪B)＝{3,5}．

9[答案]　{a|a≥－1}

[解析]　利用数轴标出两集合可直接观察得到．

10[答案]　0

[解析]　由?UA＝{1}，知A＝{2}即方程

x2＋px＋q＝0有两个相等根2，∴p＝－4，q＝4，

∴p＋q＝0.

11[答案]　(4,7)

[解析]　由m∈A，m∈B知m∈A∩B，

由，得，∴A∩B＝{(4,7)}．

12[答案]　p>4

[解析]　A＝{－1,2}，若B＝A，则2＋(－1)＝－4矛盾；若B是单元素集，则Δ＝16－4p＝0∴p＝4

∴B＝{－2}?A.∴B＝?，∴p>4.

13[分析]　在进行集合运算时，充分利用数轴工具是十分有效的手段，此例题可先在数轴上画出集合A、B，然后求出A∩B，A∪B，?RA，?RB，最后可逐一写出各小题的结果．

[解析]　如图所示，可得

A∩B＝{x|3≤x<5}，A∪B＝{x|2≤x<7}．

?RA＝{x|x<2或x≥5}，

?RB＝{x|x<3或x≥7}．

由此求得

(1)(?RA)∩(?RB)＝{x|x<2或x≥7}．

(2)?R(A∪B)＝{x|x<2或x≥7}．

(3)(?RA)∪(?RB)＝{x|x<2或x≥5}∪{x<3或x≥7}＝{x|x<3或x≥5}．

(4)?R(A∩B)＝{x|x<3或x≥5}．

[评注]　求解集合的运算，利用数轴是有效的方法，也是数形结合思想的体现．

14[解析]　B＝{x|x2－5x＋t＝0}＝{x|(x－2)(x－3)＝0}＝{2,3}，

C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{x|(x－2)(x＋4)＝0}＝{2，－4}，

∵A∩B≠?，A∩C＝?，∴3∈A，

将x＝3代入x2－ax＋a2－19＝0得：

a2－3a－10＝0解得a＝5或－2

当a＝5时A＝{x|x2－5x＋6}＝{2,3}与A∩C＝?矛盾

当a＝－2时，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}符合题意

综上a＝－2.

15[解析]　∵A＝{x|－51}，

∴A∩B＝{x|1

?UB＝{x|－6≤x≤1}，

∴(?UA)∩(?UB)＝{x|－6≤x≤－5}．

而C＝{x|x

当C?(?UA)∩(?UB)时，m>－5，∴m≥4.

16[解析]　(1)如A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，

则A－B＝{1}．

(2)不一定相等，

由(1)B－A＝{4}，而A－B＝{1}，

故A－B≠B－A.

又如，A＝B＝{1,2,3}时，

A－B＝?，B－A＝?，此时A－B＝B－A，

故A－B与B－A不一定相等．

(3)因为A－B＝{x|x≥6}，

B－A＝{x|－6

A－(A－B)＝{x|4

B－(B－A)＝{x|4