（考试时间：90分钟，满分：100分，试卷 共6 页）

保持平静的心态，在题海里保持清醒的头脑。自信是你，意志是你，永不停歇，唯有目标！你一定能成功！

一.选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分)

1．
值为（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知角的终边上有一点P
，则
的值是（ ▲ ）.

A.
B.
C.
D.

3、已知
,
且
∥
,则
（ ▲ ）

A、－3 B、
C、0 D、

4．下面的函数中，周期为的偶函数是（ ▲ ）

A．
B.
C．
D．

5．要得到f(x)＝tan的图象，只须将f(x)＝tan2x的图象(　 ▲　)

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

6．已知数列
为等差数列，且
，则
的值为 （ ▲ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

7．在△ABC中，若
，则△ABC的形状（ ▲ ）

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

8. 已知在等差数列
中，
的等差中项为
，
的等差中项为
,则数列
的通项公式
（ ▲ ）

A.
B .
-1 C.
+1 D .
-3

9.设函数
（其中，
，，
为非零实数），若f(2013)=5，则f(2014)的值为（　▲ ）

A.5 B.3 C.8 D.不能确定

10、在△ABC中，若三个内角A，B，C成等差数列且A

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共5小题．每小题4分，满分20分）

11．已知
，则
_______ ▲_______

12. 函数
的最小正周期是 ▲

13．已知
中,
,则
___ ▲_____

14.已知
，
，则
的值为____ ▲____

15．若α、β为锐角，且cosα＝，sinβ＝，则α＋β＝______ ▲ .

2013学年第二学期第二次月考

高一数学答题卷

座位号__________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分)

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答 案

请考生将你的选择题答案用2B铅笔涂在答题卡上



二、填空题（本大题共5小题．每小题4分，满分20分）

11. 12.

13. 14.

15.

三、解答题（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．本大题共4小题，每小题10分，满分40分）

16.（本小题满分10分）已知
，
，
的夹角为θ，且tanθ=

的值； （2）求
的值。

17. （本小题满分10分） 等差数列
的前项和记为
，已知
．

（1）求通项
； （2）若
，求．

18.（本小题满分10分）在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=
acosB.

(1)求角B的大小; (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

19．(本小题满10分)设函数

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若
，且
，求
的值.

（Ⅲ）画出函数
在区间
上的图像（完成列表并作图）。

（1）列表

x

0













y



－1



1







（2）描点，连线

四．附加题（本大题共3小题，第20,21题各4分，第22题12分，共20分）

20.（本题满分4分）已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）

A.5 B.4 C. 3 D.2

21.（本题满分4分）给出下列命题：①函数
图象的一条对称轴是

②在同一坐标系中，函数
与
的交点个数为3个；

③将函数
的图象向右平移
个单位长度可得到函数
的图象；

④存在实数，使得等式
成立；

其中正确的命题为　 （写出所有正确命题的序号）．

20.（本题满分4分） 21. （本题满分4分）

22.（本题满分12分）已知函数
的一系列对应值如下表：



































（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，当
时，

方程
恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

2013学年第二学期第二次月考

高一数学试卷参考答案

一.选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分)

二、填空题（本大题共5小题．每小题4分，满分20分）

三、解答题（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．本大题共4小题，每小题10分，满分40分）

16.（本小题满分10分）

解：tanθ=
且
……2分

……5分

（2）因为
……8分

…………………… ………… 10分

17. （本小题满分10分）

解：（Ⅰ）由
，得方程组
，…………………… …………2分解得
，…………………… …………4分所以
；…………………… ………… 5分（Ⅱ）由
，得方程
，…… 8分解得n=11或n=-22（舍去）。…………………… ………… 10分

19. （本小题满分10分）

解：（Ⅰ）

，

………………2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

由
得：
， ………………4分

∵
∴
……………5分

∴
． …………………6分

（其他写法参照给分）

（Ⅲ）由（Ⅰ）知
，于是有

（1）列表

x

0













y



－1

0

1

0





…………8分

（2）描点，连线函数
………10分

四．附加题（本大题共3小题，第20,21题各4分，第22题12分，共20分）

（2）∵函数
的周期为
，

又
， ∴
，…………………………………………7分

令
，∵
， ∴
，…………………….8分

如图，
在
上有两个不同的解，则
，………………10分

∴方程
在
时恰好有两个不同的解，

则
，即实数的取值范围是
……12分