一、选择题(本题12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)

1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）.

A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流

C. 方程
的实数解 D. 周长为10cm的三角形

2．已知
，
，
，则（ ）.

A．
B.
C．
D.

3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.

A.
B.

C.
D.

4．下列各个对应中，构成映射的是(　　)

5．若
，则
的值为（ ）.

A. 0 B. 1 C.
D. 2

6．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.

7．已知函数f(2x ＋ 1)＝6x ＋ 5，则f(x)的解析式是 (　　)

A．3x＋2 B．3x＋1 C．3x－1 D．3x＋4

8．函数
的递增区间依次是（ ）.

A.
B.
C.
D.

9. 若
的定义域是
，则函数
的定义域是 （　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

10．若奇函数
在[2, 5]上是增函数，且最小值是3，则它在
上是（ ）.

A. 增函数且最小值是－3 B. 增函数且最大值是－3

C. 减函数且最大值是－3 D. 减函数且最小值是－3

11. 已知函数
是奇函数，当
时，
；当
时，
等于（ ）.

A.
B.
C.
D.

12．定义两种运算：
则函数
为(　　)

A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且为偶函数 D．非奇函数且非偶函数

二、填空题(本题4小题，每小题3分,共12分)

13. 函数
的定义域为 .

14．
若
.

15．函数
的最大值是 .

16．已知
，
，则
.

三、解答题（共6题，52分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.(本题满分8分)

已知集合
，
，求
、
、
、
.

18.（本题满分8分)

集合
，
，若
，求实数m的取值范围.

19.(本题满分8分)

某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元

50

51

52

53

54

55

56



日均销售量/个

48

45

42

39

36

33

30



为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？

20.(本题满分8分)

若对于一切实数
，都有
：

（1）求
，并证明
为奇函数； （2）若
，求
.

21.(本题满分8分)

已知函数
在区间[0，2]上的最大值为2，求实数a的值.

三明一中2014—2015学年上学期月考试卷

高一 数学 参考答案

19、(8分) 解：由题可知，销售单价增加1元，日均销售量就减少3个.

设销售单价定为x元，则每个利润为（x－40）元，日均销量为
个.

由于
，且
，得
.……（2分）

则日均销售利润为
，
.……（5分）

易知，当
，y有最大值. ……（7分）

答：为了获取最大利润，售价定为53元时较为合理. ……（8分）

20. (8分) 解：（1）由于对一切实数
，都有
，

故在上式中可令
，则有：
，所以
.……（2分）

再令
，则有：
，

所以：
，即
，
为奇函数. ……（5分）

（2）由于
为奇函数，且
，

……（8分）

21.（8分） 解：令
.……（1分）

（1）当
，即a≤0时，
，得
.……（3分）

（2）当0<
<2，即0

（3）当
，即a≥4时，
，解得
,不合题意，

舍去. ……（7分）

综上所述，实数
或3. ……（8分）