高一数学周练五十

1．函数f(x)＝＋lg(x＋1)的定义域是(　　)

A．(－∞，－1) B．(1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)

2．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)

C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)

3．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)

A．a

C．a

4．函数 y＝1＋ln(x－1)(x>1)的反函数是(　　)

A．y＝ex＋1－1(x>0) B．y＝ex－1＋1(x>0)

C．y＝ex＋1－1(x∈R) D．y＝ex－1＋1(x∈R)

5．若loga3>logb3>0，则(　　)

A．0b>1

C．0a>1

6．函数y＝log2(x＋2)的定义域是________．

7．若函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为________．

8．f(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于________．

9．f(x)＝
(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．

10．已知函数f(x)＝logx－3log2x＋5，x∈[2,8]，求f(x)的最大值、最小值及相应的x值．

11．若函数y＝loga|x－2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数，则f(x)在区间(2，＋∞)上的单调性为(　　)

A．先增后减 B．先减后增

C．单调递增 D．单调递减

12．若f(x)＝lg x，则y＝|f(x－1)|的图象是(　　)

13．设a>1，m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga2a，则m、n、p的大小关系为(　　)

A．n>m>p B．m>p>n

C．m>n>p D．p>m>n

14．函数y＝的定义域为________．

15．已知奇函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈(0,1)时，函数f(x)＝2x，则 f(
23)＝________.

16．若f(x)＝在R上为增函数，则a的取值范围为________．

17．设f(x)＝|lgx|，若0f(c)>f(b)，求证：ac<1.

18．已知常数a(a>0且a≠1)，变量x，y之间有关系：logax＋3logxa－logxy＝3，若y有最小值8，求a的值．

答案：

1．C

2． A

3．D

4．D

5． D

6． (－2，＋∞)

7． [，4]

8．2

9．a的取值范围是(－4,4]．

10．当t＝即log2x＝，x＝2时，f(x)有最小值.

当t＝3即x＝8时，f(x)有最大值是5.

11．D

12．A

13．B

14． 

15．－

16． (1,3)

17．证明：如图为f(x)的图象，若a≥1，则y＝f(x)在[1，＋∞)是增函数，由1≤a

若c≤1，则y＝f(x)在(0, 1)是减函数，由af(b)> f(c)，亦与题设矛盾，∴c>1，由f(a)>f(c)即|lg a|>|lg c|?－lg a>lg c?lg a＋lg c<0?ac<1.

18． 16