班级 姓名 成绩

一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

若集合
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2. 已知集合A到B的映射
，则集合A中元素3在B中所对应的元素是（ ）

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

3.设函数
,用二分法求方程
在
内近似解的过程中,计算得到
,则方程的根落在区间 (　　)

A．
B．
C．
D．

6. 如果函数
（-
），那么函数
是 ( )

A. 奇函数，且在
上是增函数 B. 偶函数，且在
上是减函数

C. 奇函数，且在
上是增函数 D. 偶函数，且在
上是减函数

7.奇函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为－5，那么f(x)在区间[－7，－ 3]上（ ）

A．是增函数且最小值为5 B．是增函数且最大值为5

C．是减函数且最小值为5 D．是减函数且最大值为5

8. 已知函数
，这两个函数图象的交点个数为（ ）

A．1 B．3 C．2 D．4

二、填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分；把答案填在题中横线上.

9. 设集合U =｛-2，-1，1，3，5｝，集合A =｛-1，3｝，那么 C U A = .

10. 二次函数
，最小值是________，增区间为 .

11. 设函数
，则
..

12.已知函数
在区间
上存在零点，则实数a的取值范围是 ．

13.比较
的大小，按从小到大的顺序用不等号连接起来

14．已知f(x)是定义在R上的奇函数，
时，f(x)＝x2－2x，则在
上f(x)的表达式是________ ．

三、解答题: 本大题共5小题,共44分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17． 某村计划建造一个室内周长为200m的矩形

蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各

保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地

（如图）。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的

种植面积最大？最大种植面积是多少？

18．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．

(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在[－5,5]上是单调函数．

选择题：（本大题共8小题, 每小题4分,共32分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案

A

C

B

D

B

D

B

C





填空题：（本大题共6小题, 每小题4分,共24分）

解答题: （本大题共5小题,共44分）

15. 解：(1)设f(x)＝k1x，g(x)＝，其中k1k2≠0.

∵f(1)＝1，g(1)＝2，∴k1×1＝1，＝2，

∴k1＝1，k2＝2.∴f(x)＝x，g(x)＝.

(2)设h(x)＝f(x)＋g(x)，则h(x)＝x＋，

∴函数h(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

∵h(－x)＝－x＋＝－＝－h(x)，

∴函数h(x)是奇函数，即函数f(x)＋g(x)是奇函数．

16. (1)
(2)

当温室的长为51米，宽为49米时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为2209平方米。

18. 解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1.

又x∈[－5,5]，故当x＝1时，f(x)的最小值为1.

当x＝－5时，f(x)的最大值为37.

(2)函数f(x)＝(x＋a)2＋2－a2图象的对称轴为直线x＝－a.

若f(x)在[－5,5]上是单调的，则－a≤－5或－a≥5.

故a的取值范围是(－∞，－5]∪[5，＋∞)．

19. 解：（1）由题意，知
，且
，

所以
解得
，即

（2）证明：设
，

则

=
=

，
，
，

，
即

上是增函数。

（3）由（2）及f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数，可得

，
，
.