班级 姓名

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．）

1．已知集合
，
，那么集合
等于（ ）

A.

B .

C.

D.



2．函数
的定义域是（ ）

A.

B.

C.

D.



3. 已知函数f (x) = x2+ 1，那么f (x - 1) 等于（ ）

A. x B. x2 -2x C. x2 D. x2 -2x +2

4. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是 （ ）

A.
B. y = |x| C. y = -3x+2 D.

5．在函数

，
中，奇函数是（ ）

A. y = x2-1

B.

C.

D.



6. 函数
的图象恒过点（ ）

A.（0,1）

B.（1,0）

C. （0,2）

D. （2,0）



7．设
，
，
，则（ ）

A.

B.

C.

D.



8. 函数
的零点个数是（ ）



A. 0个

B. 1个

C. 2个 D.3个



9. 在同一坐标系中画出函数
的图象, 可能正确的是（ ）

10．针对
年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比
年翻一番”的新指标．按照这一指标，城乡居民人均收入在这十年间平均增长率应满足的关系式是（ ）

A.

B.

C.

D.





二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．已知全集为R ,集合A={
}, 那么集合CR A等于 ．

12..如果函数
的图像经过点
，那么
．

13．已知集合A到B的映射f：x→y = 2x + 1，那么集合B中元素2在A中的原象是 .

14．已知函数
如果
，那么实数
的值为 ．

15.二次函数y=f (x) 的图象经过点 (0，-1)，且顶点坐标为（1，-2），这个函数的解析式为 ，函数f (x)在区间[0, 3]上的最大值等于 ．

16．定义在正整数有序对集合上的函数
满足：①
，

②
，③
，

则
，
+
= ．

班级 姓名

三、解答题（本大题共6小题,共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）

已知函数
的定义域为
，

集合={ |

}．

（1）求集合
；

（2）若
，求实数a的取值范围.

18．计算（本小题满分12分）

（1）

（2）

（3）

19．已知函数
．

（1）如果
，求的值；

（2）为何值时，函数的最小值是
？

20．（本小题满分12分）

已知指数函数
的图象经过点
．

（1）求函数
的解析式；

（2）已知
，求的取值范围；

（3）证明

21．（本小题满分12分）

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的函数关系式。

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

22. （本小题满分12分）

已知分段函数
是奇函数，
时的解析式为
．

（1）求f(-1)的值；

（2）求函数
在
上的解析式；

（3）判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

高一数学参考答案及评分标准（2014.11）

选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。有两个空的，第一个空3分，第二个空2分）

11．{
}, 12．2 13．

14．1或-2 15．
16．8, 96

三．解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（满分10分）

（1）解
得

所以集合
……………………………………5

（2）∵

∴
解得
…………………………………10

（注：没有等号扣1分）

18．（满分12分）

（1）原式=
…………………………4

（2）原式=
…………………………8

（3）

19．解：（Ⅰ）
，

解得
．……………………………………………………………………4分

（Ⅱ）
，

当
时，
．…………………………………………………8分

解得
．

即
或
时，函数的最小值为
．……………………………………12分

20．（满分12分）

（1）设指数函数
将点（2，
）代入

得
解得

∴
………………………………………4

（2）由（1）知指数函数
在R上是减函数

又

∴

解得
………………………………………8

（3）

∴

……………………………………………………12

21.（1）由题意有
，……………………4

整理得
……………………6

（2）由
得
……………………10

所以增加8台机器每天的生产总量最大，

最大生产总量为30976. ……………………12

22．（满分12分）

（1）
………………………………………2

（2）任取
则

所以

因为
是奇函数， 所以

所以

所以

………………………………………7